頂禮此六佛可得極特殊極殊勝的功德 - 妙法蓮華觀世音 - Yahoo!奇摩部落格

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頂禮此六佛可得極特殊極殊勝的功德

分類:方便法門
2007/01/28 10:11



頂禮此六佛可得極特殊極殊勝的功德


南無寶光月殿妙尊音王如來
南無樹根花王如來
南無造王神通[火*僉]花如來
南無月殿清淨如來
南無善寂月音王如來
南無無數精進願首如來

摘錄自(佛說寶網經)


持六尊佛號名。可以在人間享受最極第一妙樂福。現世消災解難。同時也能成就佛法。真可謂兩全其美啊。下面是此六尊佛號。各自在經書中所記載的持佛號的功德。

寶光月殿妙尊音王如來 

族姓子及族姓女學菩薩乘。聞彼佛名不懷猶豫。信佛道眼斯可聞名。所生之處作轉輪王。若佛興世常與相見。睹無央數諸佛至真鹹供養之。淨修梵行獲致神通。進退獨步總持自在。得觀如來睹江河沙等平等正覺。棄捨生死超若干億。劫亦如江河沙。心常安靜未曾忽忘。恆志無上正真之道。無有塵埃不近眾塵。由得自在身如鉤鎖。住在一處具足四事。體如紫金以三十二大人相莊嚴其身。逮八部音聲喻梵天。棄捐八難常得閑靜。

若有篤信於佛道者。和合離別未曾述惕。正使往世犯諸罪釁。應在惡趣燒炙劫數。小遇頭痛眾殃消除。火不能災風不能中。國主王者不能加害。聞如來名未曾生盲。目不痛瞎不聾不啞。聞佛名故不僂不跛。諸龍鬼神及阿須倫餓鬼人與非人不能犯觸。諸魅暴鬼神龍地祇莫不愛樂。假使執持諸佛名者。功德如是不可稱計。

若能誦懷於人中尊所演經典。修淨致尊備諸佛行。臨壽終時其心不亂。尋能睹見億垓諸佛。聞所說法皆能受持。

樹根花王如來

若族姓子及族姓女。聞彼佛名不懷疑結信吾道眼。則於現世至德具足逮受五法。何謂為五。一曰盡除吾我所生之處常值佛世。二曰獲極尊勢轉輪聖王。三曰逮總持法執御經典誠信百千。四曰成三十二大人之相。至得佛道眾行備悉。五曰逮得五通無所蔽礙。是為五。復有五事逮得神通。何謂為五。一曰徹視見於十方粗細大小。學無學聲聞緣覺。上至世尊與眾超越。二曰耳能徹聽。聞萬億地獄餓鬼燒炙飢渴畜生之惱。天上世間安隱苦樂。或惡或好。十方諸佛所說經典。皆悉聞之。三曰身能飛行遍諸佛國。如日現水。雖現往來而無周旋。四曰能知一切眾生心念善惡好醜。有志無志有漏無漏。有心無心慕俗樂道。而悉知之。五曰自知宿命。並見眾生無數劫事古世所生。過去當來今現在事。靡所不通悉識念之。

造王神通[火*僉]花如來     (火*僉)字讀xian,意思是火貌

若族姓子及族姓女學菩薩乘。聞彼佛名不懷狐疑。篤信於道自所宣說。所生之處致演光明三昧正定。尋復隨逮十阿僧祇億百千垓諸三昧門入於六十不可計會億百千垓諸總持門。如海總持寶藏總持。然後不失諸定意法。臨壽終時目見十方各十億垓諸佛正覺。十方諸佛所說法者。皆能啟受不失道教。至成佛道越五百劫生死之難。住於斯學如是不久。尋即成無上正真之道為最正覺

月殿清淨如來
若族姓子及族姓女學菩薩乘。聞彼佛名信樂不疑。敬喜道眼之所頒宣。所生之處常當逮致寶幢三昧。觀見十方各十江沙諸佛國土。亦越若干百千億垓生死之難。立在初學疾逮無上正真之道為最正覺。若有女人聞彼佛名。不懷狐疑有信吾言。所生之處轉女人身得男子形。勸化無數百千眾生。令致無上正真之道。解其音響得不退轉疾成正覺。當為一切講說經典。令致三乘聲聞緣覺菩薩大道
 
善寂月音王如來

若族姓子及族姓女學菩薩乘。聞彼佛名心不懷疑。信我道眼之所解說。所生之處得普光三昧。臨壽終時。具足逮見億百千垓佛現住其前。十方各然。十方諸佛為說經典。聞則受持抱在心懷未曾忽忘。至成佛道。不可計會十倍功勳億百千垓。致不可計無崖底載諸三昧定。不中失定。至成佛道無所蔽礙。十方諸佛皆共建立。在於新學。越九十九億百千劫生死之難。菩薩疾近無上正真之道。不以劫數生死為礙。如自晃出天下大明。(九十九億百千劫是九百九十萬億劫,垓是數目字。古代以百兆數為垓)

無數精進願首如來

若善男子及善女人學菩薩乘。聞彼佛名不懷結網信吾道眼。世世所生未曾懈怠。不習貪慾不戀父母。不著妻子兄弟姊妹。不慕親屬中外種姓。不貪親友交識所知。世世所在身未曾離。三十二相莊嚴其體。少淫怒癡身無疾病。不多憂慮安隱無量。至成佛已。常逮得不可稱計億百千垓功勳之德。

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╭☆╯ ANGELE╭☆╯2009/01/28 23:52 引用

頂禮此六佛可得極特殊極殊勝的功德 ...《詳全文

jimmy2009/01/28 23:50 引用

...《詳全文

過去式2007/03/26 15:45 引用

轉貼自網站:妙法蓮華觀世音 頂禮此六佛可得極特殊極殊勝的功德   網址: ...《詳全文

企美諾布2007/01/31 13:04 引用

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南無地藏王菩薩

分類:佛教樂曲
2010/09/11 23:01
 
 

南無地藏王菩薩



地藏讚

地藏菩薩妙難倫 化現金容處處分
三途六道聞妙法 四生十類蒙慈恩
明珠照徹天堂路 金錫振開地獄門
累劫親姻蒙接引 九蓮台畔禮慈尊
南無九華山幽冥世界
大慈大悲地藏王菩薩
南無地藏王菩薩 南無地藏王菩薩

【南無地藏王菩薩-心定和尚唱誦】


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蠶爸爸 嘉灣娟業工業社2010/12/10 04:44 引用

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魚兒2010/10/11 23:38 引用

南無地藏王菩薩     ...《詳全文

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《首楞严经》资料站 - 《大佛顶首楞严经》经文、注解、开示、读诵mp3、视频rmvb



首楞严经资料站(slyj.org) 敬告


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  原因二.在原经原典已具备的条件下,教观并进、深入学修便是行者终生事业。频繁触网对于进阶学人也许不是好事,故对本站资料打包为单独的chm/rar。打包文件可随时携带于电脑、mp3等电子媒体,便于资料保存和长时熏修。

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SlyjOrg重点栏目
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  2、若您觉得本站资料有保存的必要,请下载打包文件、保存到个人电脑!若需《楞严经咒》读诵MP3/RMVB/WMV、《大藏经》pdf等大文件,也可直接浏览压缩包,按照相关的提示下载保存。  


 

首楞严经资料站(slyj.org) 宗旨

宗旨综述

  《首楞严经》资料站(www.dfdsly.org 或 www.slyj.org),致力于收集有关《大佛顶首楞严经》(简称《首楞严经》、或《楞严经》)的经文、注音、注解、开示、读诵等相关资料,为广大道友读诵、研学、修习、弘扬《楞严经》提供尽可能多的方便。

  网站以提倡深入佛经原典、学修古来大德高僧之原本著作为建立网站和收录资料的重要原则。同时,本站以汇集来源可靠的相关资料为主要目标。

栏目设置(以下内容已包含在上述打包文件中)

  1、经文原文:

  以html版、Word版、Pdf版三种方式提供楞严经之经文原文。

  html版(网络浏览):目前站长提供的Html原文,已经初步与《乾隆大藏经》和《新修大正大藏经》校对过。并提供一个更细致精校后的《楞严经》原文电子版。

  Word版:Doc格式文件的提供,主要是为了方便电脑打印和离线阅读。

  Pdf版:Pdf版提供11部大藏经中收录的《楞严经》之原文扫描。其文字相对来说准确可靠。提供大家校对确认经文之用。(Pdf版需要安装AcroBat Reader阅读器)

  2、难字疏通:

  文字关,是读诵经典的第一步。很多人听说过《楞严经》的殊胜功德之后,发愿要专心受持读诵,可惜很多人却遇到了这种尴尬:一翻开经文,立即感到一种巨大困难,根本读不下去。很多人在这个时候往往不知所措,最终导致信心受挫,或者放弃读诵。这是非常可惜的。

  初学者读诵《楞严经》感到困难的原因,最基本的一条是文字关难以通过。站长多年前也曾有如此经历。后来决心坚持读诵、并查阅各种古汉语词典,慢慢感受到了读经之殊胜利益,越来越喜欢读《楞严经》,乃至发愿终生受持。本站提供的《难字注音释义》,正是站长本人多年慢慢疏通本经难字的记录整理稿,愿提供给初学道友,帮助他们契入读经之法喜中。

  “难字疏通”栏目同时包括《楞严咒》的全文注音。

  3、《楞严经咒》读诵:

  《楞严经》读诵,目前提供2个MP3版本,1个MP3+视频版本。每版皆包括全经十卷。

  《楞严咒》读诵,目前提供4个声音教念版,4个flash版,3个唱诵版下载。

  "单章节"读诵:提供《四种清净明诲》、《念佛圆通章》、《耳根圆通章》等章节的念诵。 

  "妙湛总持"唱赞:提供卷三末、也即是寺庙晨钟唱赞之录音。

   4、古高僧注解:

  主要收录《乾隆藏》、《大正藏》所包括的有关《楞严经》的注解。重点收集在佛法实修上得到古今一致公认的古代高僧的注解(诸如:长水大师、憨山大师、惟则禅师、莲池大师、蕅益大师等)。
  同时提供《卍字续藏》收录之52种注疏(txt格式)的下载地址。

  5、近现代注解:

  收录近现代有关本经的注解。以收录现代大力倡导和弘扬的宣公上人之《浅释》为重点。也收录诸如太虚大师、圆瑛法师、海仁法师等几部近代注解。同时收录当代在提倡实修方面颇有影响力的元音老人、南怀瑾老师这两位大德居士之注解。

  6、单章精义:

  主要收录汇集《四种清净明诲》、《耳根圆通章》、《念佛圆通章》、《五十阴魔》的单章节注解。 为大家就重点章节深入学修提供方便。

  7、相关经论:

  提供与《楞严经》密切相关、亦同样精妙异常、能帮助行者契入无上佛法实修的几部经典,收录其原文与相关古今重要注解。目前已经收录了《圆觉经》、《法华经》 、《大乘起信论》三部经论。同时,收录了其修证境界在数百年来皆堪为后世仰止的高僧憨山大师之精要开示。

  在此特别推荐大家:若精力许可,不妨认真学修《大乘起信论》,以配合《楞严经》之深入!憨山大师在其《楞严通议》中曾说到:“论文昭然,以论堪经则一毛不爽,非是谬谈,智者请深观之!”;而且基本上可以说,古代大德高僧之任何楞严经注解,几乎没有不引用《大乘起信论》的。(若不信者,可点击这里,打开"《卍字续藏》52种注疏"之任何一部注解,按Ctrl+F,输入“起信”查看,便知!)

  8、持诵修习:

  主要收集单篇文章,包括:宣公上人"楞严"开示、楞严经咒雪谤、持诵学修体会、楞严综合文摘、倡议建议/本站消息、三宝图像精选等区。


  声明:

  1."首楞严经资料站"的网址为 www.slyj.orgwww.dfdsly.org

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客尘居士
 2011-1-25


  愿以此功德 普及于一切 我等与众生 皆共成佛道

 

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楞伽阿跋多羅寶經義贯 释成觀法师師
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道次第略論 講記 濟群法師 ( 3/3 )
benji 在天空部落發表於06:35:32 | 經論釋
勸發菩提心的好文,  共約10M的文字檔, 只能分三部份刊出,  勘誤未完成 trial only

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道次第略論 講記 濟群法師 (2/3)
benji 在天空部落發表於06:10:35 | 經論釋
 

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道次第略論 講記 濟群法師 (1/3)
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談談往生西方的關鍵問題 元音老人
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普賢行願品講記 益西彭措堪布
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淨土宗修學法要 淨界法師
benji 在天空部落發表於06:41:11 | 淨界法師
 

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benji 在天空部落發表於06:32:09 | 淨界法師
 

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佛說大乘無量壽莊嚴清淨平等覺經講記 淨空老法師
benji 在天空部落發表於08:00:14 | 淨空法師
 

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阿彌陀佛四十八大願講記 淨空法師講
benji 在天空部落發表於09:37:16 | 開示
 

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普光者,乃取「普遍光明清淨熾盛如意寶印心無能勝大明王大隨求陀羅尼」之簡稱。經軌言:但聞持陀羅尼題名若一字二字乃至十字者得大利益。

帝珠網者,帝釋天以網張空而為莊嚴,網孔有摩尼寶珠。孔多珠亦多,珠珠各攝森羅萬象,而互攝互融。以帝珠比喻系列網站連結互融互攝重重無盡之意。

如何隨喜作大功德

http://www.ucchusma.net/samanta/index1.htm

 

★普光居士出版之著作一覽

(1)七俱胝佛母准提王法要集(西元2006年10月由「中和法明寺」出版)--已無存書

(2)末法明燈:殊勝的準提陀羅尼(2007年4月由「彰化清明寺」出版)

(3)觀世音菩薩六字大明咒集要(2008年2月由「彰化清明寺」出版)

(4)利樂人生的藥師佛(2011年「佛陀教育基金會」出版)

(5)准提神咒持驗集(2011年6自費出版)

(6)東方淨光——藥師法門集要、藥師佛靈感錄(2011年7藥師佛本願推廣中心」出版)

(7)觀世音菩薩六字大明咒集要-2011年修訂版由薩迦法王賜序。2011年8月「彰化清明寺」出版)

 

★普光居士製作之網站一覽

如來部

站名:藥師琉璃光如來

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改版:2009/05/04

網址:http://www.bgvpr.org/

站名:安樂道

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網址:http://www.ucchusma.net/samanta/pure_land/

站名:諸佛名號功德海

成立時間:2007/05/19

網址:http://www.ucchusma.net/samanta/buddha

站名:不動如來妙喜願海:Aksobhya-buddha

成立時間:2008/03/01

網址:http://www.ucchusma.net/samanta/Aksobhya

佛母部

站名:七俱胝佛母準提王

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普願

四生九有

同登華藏玄門

八難三途

共入毘盧性海

南無華嚴海會佛菩薩

普回向偈

願以此功德 消除宿現業
增長諸福慧 圓成勝善根

所有刀兵劫 及與饑饉等
悉皆盡滅除 國泰民康寧

出資贊助者 誦持流通者
現眷咸安樂 先亡獲超升

所求皆果遂 隨願生淨土
法界諸含識 同證無上道

願所有弘法功德,回向贊助、流通、見聞、隨喜者,及皆悉回向盡法界、虛空界一切眾生,依佛菩薩威德力、弘法功德力,普願消除一切罪障,福慧具足,常得安樂,無諸病苦。欲行惡法,皆悉不成。所修善業,皆速成就。關閉一切諸惡趣門,開示人天涅槃正路。家門清吉,身心安康,先亡祖妣,歷劫怨親,俱蒙佛慈,獲本妙心。兵戈永息,禮讓興行,人民安樂,天下太平。四恩總報,三有齊資,今生來世脫離一切外道天魔之纏縛,生生世世永離惡道,離一切苦得究竟樂,得遇佛菩薩、正法、清淨善知識,臨終無一切障礙而往生有緣之佛淨土,同證究竟圓滿之佛果。

訪客 Counter 人次

 

涅槃經曰:若有善男子善女人。

一聞大乘經。億百千劫不墮三塗八難。

於一恒河沙諸佛前種善根。得暫聞大乘經。

於二恒河沙諸佛前種善根。得聞大乘經。不生誹謗。

於三恒河沙諸佛前種善根。能歡喜禮拜。

於四恒河沙諸佛前種善根。能書寫流通。

於五恒河沙諸佛前種善根。能受持讀誦。

明知大乘經甚難得。


如何隨喜作大功德

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佛相

南無本師釋迦牟尼佛

南無本師釋迦牟尼佛天上天下無如佛
十方世界亦無比
世間所有我盡見
一切無有如佛者

請參看「釋迦佛小傳

 

 

南無阿彌陀佛

南無阿彌陀佛

阿彌陀佛身金色
相好光明無等倫
白毫宛轉五須彌
紺目澄清四大海
光中化佛無數億
化菩薩眾亦無邊
四十八願度眾生
九品咸令登彼岸

請參看「佛學講座撮要」之「阿彌陀佛四十八大願」。

及佛說阿彌陀經

 

南無觀世音菩薩

南無觀世音菩薩

觀世音菩薩身高八十萬億那由他由旬(一由旬有四十里),身紫金色,頂有肉髻,頂上天冠有一立化佛,眉間毫相具七寶之色,流出八萬四千種光明。臂如紅蓮華色,有八十億微妙光明為瓔珞。手掌作五百億雜蓮花色,手十指端指紋莊嚴美觀,有八萬四千畫,猶如印文,一一畫有八萬四千色,一一色有八萬四千光,其光柔軟,普照一切。以此寶手,接引眾生。

舉足時,足下有千輻輪相,自然化成五百億光明台;下足時,有金剛摩尼華,布散一切,莫不彌滿。

如此菩薩,但聞其名,獲福無量。若有眾生,受諸苦惱,一心稱念南無觀世音菩薩,觀音菩薩即時觀其音聲,尋聲救苦,故號為觀世音菩薩。
頌曰:
觀音菩薩妙難酬,
清淨莊嚴累劫修,
浩浩紅蓮安足下,
灣灣秋月鎖眉頭,
瓶中甘露常遍洒,
手內楊枝不計秋,
千處祈求千處應,
苦海常作度人舟。

浙江普陀山乃觀音菩薩道場,與九華、五台、峨眉,合稱四大名山。

 

南無大悲觀世音菩薩

千手千眼觀世音菩薩觀世音菩薩言:我有大悲心陀羅尼咒,今當欲說,為諸眾生得安樂故,除一切病故,得壽命故,得富饒故,滅除一切惡業重罪故,離障難故,增長一切白法諸功德故,成就一切諸善根故,遠離一切諸怖畏故,速能滿足一切諸希求故。

過去無量億劫,有佛出世,名千光王靜住如來,彼佛世尊憐念我故,及為一切諸眾生故,說此廣大圓滿無礙大悲心千手千眼觀世音菩薩陀羅尼,以金色手,摩我頂上,作如是言:善男子,汝當持此心咒,普為未來惡世一切眾生作大利樂。

我於是時,始住初地,一聞此咒故,超第八地,我時心歡喜故,即發誓言:若我當來堪能利益安樂一切眾生者,令我即時身生千手千眼具足。發是願已,應時身上千手千眼悉皆具足。(節錄自大悲心陀羅尼經)

悲華經中,觀世音菩薩言:願我行菩薩道時,若有眾生,受諸苦惱恐怖等事,無有救護,若能稱念我名字,是眾生等,若不得免斯苦惱者,我終不成正覺。

觀世音菩薩過去已成佛,名正法明如來,現在以菩薩身,在極樂世界,輔助阿彌陀佛教化眾生,將來阿彌陀佛涅槃後,正法滅盡已,觀世音即補上成佛,名普光功德山王如來。

 


南無大勢至菩薩

南無大勢至菩薩

大勢至菩薩身量大小,與觀世音菩薩無異。以智慧光,普照一切,令離三途,得無上力,是故名大勢至。勢者勢力,至是至極。

又菩薩投足處,震動大千及魔宮殿,故名大勢至,又名得大勢,以能成辦一切事故。今在極樂世界,與觀世音菩薩一同輔助阿彌陀佛弘化。觀世音菩薩在阿彌陀佛左面,大勢至菩薩在右面。未來普光功德山王如來涅槃後,正法滅已,大勢至菩薩成佛,名善住功德寶王如來。

此菩薩天冠有五百寶華,頂上肉髻有一寶瓶,盛諸光明,普現佛事。

大勢至菩薩言:我本因地,以念佛心,入無生忍,今於此界,攝念佛人,歸於淨土。

 

南無地藏王菩薩

南無地藏王菩薩南方世界湧香雲,
香雨花雲及花雨,
寶雨寶雲無數種,
為祥為瑞遍莊嚴,
天人問佛是何因,
佛言地藏菩薩至,
三世如來同讚嘆,
      十方菩薩共歸依,
南無地藏王菩薩我今宿植善因緣,
稱揚地藏真功德。

請參看「佛學講座撮要」之「地藏菩薩」。

 


南無文殊師利菩薩

南無文殊師利菩薩

 

 

 

 

 

文殊師利又稱妙德或妙吉祥。掌智慧,世稱大智文殊師利菩薩。文殊師利菩薩教一切過去、現在、未來諸菩薩發菩提心。菩提即覺,故又稱為三世覺母,是菩薩眾中上首,故又稱為法王子。

文殊左手持青蓮花,表心無所住之清淨般若智,右手持利劍,表能斷一切眾生煩惱,乘青獅,表以威猛之般若智,能降伏一切天魔外道,頭上五髻,表五智五佛,有時現童子相,表本源自性天真佛。稱念文殊師利菩薩名號,能滅四重罪。

山西省五台山(又名清涼山)乃文殊菩薩道場。

請參看「佛學講座撮要」之「文殊師利法王子」。

山西省五台山
殊像寺文殊菩薩像

 

 

南無普賢王菩薩

南無普賢王菩薩

普賢又稱遍吉,掌理德,與文殊之智德相對。文殊乘青獅侍釋迦佛之左,普賢乘六牙白象王侍於右。白象表清白梵行之相,六牙表六波羅蜜。乘此六波羅蜜為因,而到如來果地。若有人修法華三昧,普賢菩薩即現其前而守護之。

四川峨嵋山乃普賢菩薩之道場。古之寒山、拾得,即文殊,普賢也。

請參看「佛學講座撮要」之「普賢行願品」。

 

 

南無當來下生彌勒尊佛

南無當來下生彌勒尊佛

彌勒譯曰慈,是姓氏,因修慈心三昧而得此姓。名字阿逸多,譯曰無能勝,指彌勒菩薩以大慈度眾生,無人能超勝於他。

釋迦牟尼佛是賢劫第四尊佛,彌勒則是賢劫第五尊佛,現在兜率內院說法。在距今五十六億七千萬年後下生人間成佛,故稱當來下生彌勒尊佛。

彌勒菩薩從兜率下生人間後,觀世無常,立志出家學道,即於出家當日於龍華樹下成佛。成佛後有三會說法:第一會有九十六億人得阿羅漢果;第二會有九十四億人得阿羅漢果;第三會有九十二億人得阿羅漢果所度的都是曾於釋迦佛法中種善根者,是故彌勒佛常稱讚釋迦佛的功德。

請參看「佛學講座撮要」之「阿逸多菩薩」。

 

如閣下須要列印,務請在列印後小心保存,以表對佛菩薩像的尊重。

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分類:  寶篋印&楞嚴法

2011/06/24 03:10

唐天竺沙門般剌密帝譯  烏萇國沙門彌伽釋迦譯語  正議大夫同中書門

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2011/06/24 03:09

 『阿難!一切眾生食甘故生,食毒故死,是諸眾生求三摩地,當斷世間五

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2011/05/02 00:32

終南山觀音古洞105歲普光老和尚誦楞嚴神咒http://v.youku.com/v_show/id_XMjI5OTQ4MTg0.

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2011/04/29 14:37

此手印圖為網路上法友分享 僅供參考 倘若能尋得專修此法門法師或正確手

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2011/04/29 00:14

楞嚴咒的功德 附咒圖請自印.楞嚴經~阿難。是佛頂光聚。悉怛多般怛羅。

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2011/04/12 10:11

《一切如來心秘密全身舍利寶篋印陀羅尼經》簡易懺悔法本此文章內容為網

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2010/11/21 22:49

虛雲老和尚楞嚴經開示 (轉貼) ★ 楞嚴一經,由阿難發起,作我們的模範。

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2010/10/25 21:42

從《楞嚴經》中談持咒修行的次第及要訣 -古梵音暨楞嚴學推廣講師,果

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2008/07/24 19:38

弟子是位女士,在深圳工作,在深圳這樣一個物質至尚,慾望橫流的地方,

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2008/01/12 02:52

    首楞嚴經講義簡要科判兼目錄表圓瑛法師 233 KB 43 KB

...《 詳全文
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果青寺:慈誠羅珠堪布開示集 :: 隨意窩 Xuite日誌
  •   尊貴的 貝諾法王 開示 ----發心護法的重要
      佛法快要滅亡的時候,誰能夠護持,這樣的功德是不可思議的。
      積聚資糧有很多很多種的方法,但是其中護持佛法,能夠使佛法宏揚,能夠增廣,能夠讓佛法長久駐世,這樣的護持是最大的意義,也是最大的功德。
      一個燈裡面的油快要沒有,快要消失的時候,那一個人來加一點油,這個燈,這個光明可以維持下去,具有殊勝的功德,佛法還沒有滅亡,還在持續中。大家能夠努力護持,這是非常非常殊勝的功德,也非常非常的重要。

    歡迎請至藏密網  http://www.edupro.org/

  • 晉美彭措法王的遺教
  • 即使有一天我已不在人世,我期望我的弟子們能夠堅定不移地修持並弘揚佛法,力爭將佛法的智慧之炬一代代地傳下去,這就是對我最好的紀念與報恩。
  • 溫馨提示如下:
  • 扎西德勒! 歡迎您的到來! 因此網頁無法正確顯示藏文---藏文成亂碼, 此處藏文部分略去, 且在簡繁字體轉換中可能會有錯誤發生,請原諒! 所以請諸位菩薩最好參看法本, 以原法本為準, 法本多有流通處可以請.






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    個人首頁 / 文章分類 /《般若波羅蜜多心經》講記

    前面分析了五蘊當中的色蘊,接下來觀察受、想、行、識四蘊,從而抉擇出它們也是無有自性的空性。

    (繼續閱讀)

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    普光帝珠網
    普光帝珠網

    普光者,乃取「普遍光明清淨熾盛如意寶印心無能勝大明王大隨求陀羅尼」之簡稱。經軌言:但聞持陀羅尼題名若一字二字乃至十字者得大利益。

    帝珠網者,帝釋天以網張空而為莊嚴,網孔有摩尼寶珠。孔多珠亦多,珠珠各攝森羅萬象,而互攝互融。以帝珠比喻系列網站連結互融互攝重重無盡之意。

    如何隨喜作大功德

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    ★普光居士出版之著作一覽

    (1)七俱胝佛母准提王法要集(西元2006年10月由「中和法明寺」出版)--已無存書

    (2)末法明燈:殊勝的準提陀羅尼(2007年4月由「彰化清明寺」出版)

    (3)觀世音菩薩六字大明咒集要(2008年2月由「彰化清明寺」出版)

    (4)利樂人生的藥師佛(2011年「佛陀教育基金會」出版)

    (5)准提神咒持驗集(2011年6自費出版)

    (6)東方淨光——藥師法門集要、藥師佛靈感錄(2011年7藥師佛本願推廣中心」出版)

    (7)觀世音菩薩六字大明咒集要-2011年修訂版由薩迦法王賜序。2011年8月「彰化清明寺」出版)

     

    ★普光居士製作之網站一覽

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    2011年7月3日 星期日

    修訂普通高級中學課程綱要「數學」Q&A

    修訂普通高級中學課程綱要「數學」Q&A

    一、關於數學課程綱要之修訂理念
    Q1:本次數學科綱要修訂之理念為何?
    A1:
    本次高中數學課綱之修訂理念,包括揭櫫數學為基礎學科的重要性,釐清高中數學核心內容的定位,以及提出導正高中數學學習文化的理想。
    數學的基礎性:
    數學是研究各種規律性所發展出的語言,是人類理性思維的產物,也是自然科學與社會科學的共同基礎;二十世紀計算機的發明,更促成當代各學科進行「數量化」與「數學化」的革命。因此,數學對學生未來的發展,將日益重要。基於各學科知識發展潮流,聯合國教科文組織亦將數學與語文列為終身學習的基礎,學生於高中時期奠定良好的數學基礎,對其個人及整體社會之發展均十分的重要。
    核心的數學:
    課程綱要之設計,應釐清數學的學習範疇。高中時期所應學習的數學,應是界定在由生活上的需要、或是其他學科的需要,所形成的核心內容;也應是大部分學生在循序漸進學習中,得以學會的基礎數學。
    數學學習文化:
    數學學習應注重數學思考的訓練,須導正「零碎解題技巧堆集」以及「不經慎思只求快速解答」的學習文化。解題固是數學訓練重要的一環,但應注意其意義與方法;題型的情境要合於常理,刁鑽人工化的難題則應予避免。

    Q2:請說明代數、幾何、應用結合的設計精神為何?
    A2:
    圖像是直觀的物件,代數則是其抽象的表現,我們可以對它進行形式操作進而解決問題,並透過多種應用才會體認出它的一般性與普遍性。以函數主題為例,其幾何之面向是函數的圖形,其代數的面向是函數的各種形式操作,包括四則運算、平移、伸縮、變數變換、求極點等等。而其應用則可表現具體世界的兩量的關係。再以計數為例,集合之文氏圖、樹狀圖等為其圖像或幾何的部份,而計數原理為其代數的部分,這些自然都有廣泛的應用,其中之一是機率。再以直線單元為例,直線為其幾何圖像,二元一次方程式為其代數表現,線性規劃課題則為其應用。
    總之,數學的學習應把握抽象與具體結合、圖像與符號結合,而廣泛的應用正反映了數學的普遍性與本質性。 二、關於數學科課程綱要之修訂原則
    Q3:綱要調整主要的原則為何?
    A3:
    本課綱調整的原則包括一貫性、銜接性、連結性、妥適性、國際性:
    (一)一貫性:為了學習的一貫性,本課綱配合九年一貫,掌握幾個主題,包括:「數與量」、「代數」、「幾何」、「函數」、「機率與統計」,於高中階段持續鋪陳發展。舉例來說,高一上定位為「連續量」相關課題之學習,包括度量連續量所產生出之「實數」,以及描述量與量關係之「基本函數」(包括多項式函數與指對數函數)。高一下則處理「離散量」相關的課題,包括「數列與級數」、「數據分析」,以及生活中的「排列組合」與「古典機率」問題。而上述量化分析的相關主題,皆於高一完成,將作為高中其他學科之計量分析的共同基礎。自高二起的學習,則以「幾何」為主,包括「坐標幾何」與「向量幾何」,此為國小、國中階段的「操作幾何」、「推理幾何」之延續。
    (二)銜接性:為了學生學習經驗之累積,各主題與國中數學之相關主題均要有複習、延伸、及再發展新觀念的歷程。舉例來說,在「數與式」中,先複習國中「有理數」的觀念,並延伸到「循環小數」,再發展到「實數」的新觀念。同樣的,在「多項式函數」的課題裡,先複習「一次函數」、「二次函數」,次作較完整之延伸(包括:斜率與變化率、配方法、極值、圖形等),再發展到「一般多項式」,並應用到一次與二次的「插值多項式」。
    (三)連結性:為了避免數學學習成為零碎技巧的累積,課綱設計要注意數學內部各單元間的連結,以及數學與外部的連結(包括:數學與生活的連結、以及數學與其他學科的連結等),也就是要加強數學的應用。
    (四)妥適性:為了學習的有效,本課綱特別注意各主題內容是否為必要、章節位置是否妥適、學習速度是否妥當。舉例來說,有限制條件下之「極值問題」可在大學中以微積分有效處理,在高中時過度以「柯西不等式」處理,則無必要;又如「輾轉相除法」之理論,與其他學科沒有直接關聯且非整體結構之所必須,亦不需要強求所有學生都學習;在「排列組合」單元,傳統教學中有許多刁鑽的難題,在真實生活中不會出現,在國外的正式教材中也很少納入,對學生學習也造成障礙,相關內容建議刪除。在章節位置是否妥適方面,例如「數據分析」之課題,為許多學科之數量化分析的共同基礎,以往安排在高二下學習,似嫌太晚,故在兼顧結構的完整性下,調整於高一下學習。再以學習的速度而言,「三角與三角函數」、「複數的極式」等課題,過去被安排在高一下以兩個月的時間學完,對許多學生而言在短時間內不易消化,新課綱中則設計為二階段的學習,使其學習速度較為和緩。
    (五)國際性:本課綱之修訂特別注意國際上數學科學發展之潮流、以及數學教育發展之趨勢。例如,計算機之發展,促成許多學科數量化的革命,因此「數據分析」及數學的應用,對今日的學子格外重要。又如,「函數」是表現自然與社會現象中「量與量關係」的語言,在當代國際數學教育中特別重視,因此在修訂課綱中,將其列為與「代數」、「幾何」同等地位之主題,由高一起一貫鋪陳,有系統的學習,並銜接至大學的微積分。

    三、關於數學科課程綱要之架構設計
    Q4:高中數學各年級的定位為何?
    A4:
    各年級數學之定位如下:
    高一數學(數學I, II)定位為與生活關聯或其他學科需要用到的數學,以建立學生在各學科進行量化分析所需要的基礎。高一上處理連續量相關的課題,包括由度量連續量所產生出之實數、描述量與量關係的基本函數,如多項式函數與指對數函數。高一下處理離散量相關問題,包括數列與級數、排列組合,以及生活中所常見的古典機率及其他學科所常用到的數據分析相關的問題。
    高二數學(數學III, IV)的定位為社會組與自然組的學生所應必備之數學知識,其主題為坐標與向量幾何以及線性代數。但由於要顧及一般的學生,部分內容並加註◎號,列為選修數學。
    高三數學(數學甲I, II、乙I, II)屬選修,部分定位為統整深化,部分定位為大學的微積分與機率統計的先備課程。

    Q5:數學科課程分版如何做?
    A5:
    (一)數學是工具學科,在高一高二時,所有學生所需之數學大致相同,因此其分版的設計是在高二下時,有四個小節(三階行列式的定義與性質、空間中點到直線的距離與兩平行線的距離及兩歪斜線的距離、三平面幾何關係的代數判定、平面上的線性映射與二階方陣)以加註◎號方式區隔,作為進階學習之用。由於此部分份量不多,對於學生在高三時選擇組別,影響不大。
    (二)課程分版主要目的是要讓學生能得到適才適性的學習機會,此部份以選修方式來設計:對基礎不好的學生,提供基礎數學I、II,補強其國中數學能力,並作為與高中數學的銜接;對學習速度快的學生,各校也可提供微積分I、II供其選修,或允許學生至大學選修。

    Q6:為何要變動95課綱數學科的順序?
    A6:
    順序變動最主要的部分有兩項:一是原高一下之三角拆成兩階段學習,二是原高二下內容移到高一下,理由如下:
    (一)原高一下之三角題材份量太重,造成許多學生學習困難。
    (二)高一數學(數學I, II)定位為與生活關聯或其他學科需要用到的數學,以建立學生在各學科進行量化分析所需要的基礎。高一上處理連續量相關的課題,包括由度量連續量所產生出之實數、描述量與量關係的基本函數,如多項式函數與指對數函數。高一下處理離散量相關課題,包括數列與級數、排列組合,以及生活中所常見的古典機率及其他學科所常用到的數據分析相關的課題。希望藉由這樣的安排,學生的數學學習能與其九年一貫的數學銜接,並與其生活經驗結合,以提升其整體的量化分析與理性思考的能力。
    (三)數學II自成一個體系,且所涉及的先備知識已於國中完成,因此不會發生因變動順序而產生的邏輯錯亂的教學問題。

    Q7:三角與三角函數為何要切割為兩段學習?又現行高職課程將三角安排在高一,如果高中課程將三角安排在高二,會導致從綜合高中轉入高職的學生沒機會學到三角,是否因此會影響這些轉換軌道學生的權益?
    A7:
    (一)目前「三角」與「三角函數」置於高一下學期一次教完,此種安排對大多數學生的學習造成困難。不論從知識的結構、學習心理、或從應用的角度來看,「三角學」中的正餘弦定理應與「向量幾何」的內外積、行列式作緊密的連結;而「三角函數」之主題則強調其週期函數、弧度等意涵,與圓周運動、波動現象、複數的極式等課題關係密切,而這些題材需要較高的數學成熟度,因此適合放在高三的選修數學中學習。本課綱將「三角」與「三角函數」分二階段學習,主要是配合一般學生的學習成熟度,並與「三角」與「三角函數」之個別應用作緊密的結合。
    (二)按教育部之作業程序,高職課程綱要將會配合高中課綱進行修訂,將來一定會考慮轉換軌道學生的權益。

    Q8:此次課綱順序的調整是否會造成數學科與物理學習不能配合的問題?
    A8:
    (一)此部分已與物理科課綱修訂小組協調過,高二第一個月數學科先上三角,會自然銜接到物理的二維運動。向量的觀念則先在物理之靜力學做直觀介紹,而數學科則繼續由幾何的角度切入,相互配合,並非單由數學科提供向量的所有背景知識。物理在高二時,應用到簡單的反三角函數,如 ,但只需要學生熟悉特殊角的直角三角形邊角關係即可,這部分的反三角函數學習由物理自行處理。
    (二)三角函數的疊合在高三時,數學和物理同時介紹。

    Q9:數學甲的微積分是否有必要?很多學生在高中學了微積分到大學時以為已經學了微積分因此就不好好學,等到發現學習落後時已太晚,而且高中時數太少其實無法將微積分完整的教好,是否可以刪除高中的微積分?
    A9:
    多項式函數的微積分很淺,和大學微積分的內容差異很大。數學甲的定位是以簡單微積分的觀點統整多項式函數與立體幾何的學習,包括三次多項式函數的繪圖、牛頓求根法、以及球體積、錐體體積等問題。而且許多學科在大學一開始就已用到基本的微積分概念,如物理、經濟等,因此在高中時需要建立起一些基本概念。

    Q10:數列放在第2冊,但第1冊第3章5.3就出現等比數列與等比級數。既然指數成長要以等比數列為先備知識,為什麼不把數列與級數移到指對數之前?
    A10:
    學習基本上有兩種模式:塊狀式和螺旋式。塊狀式的意思是一次學到底,螺旋式的意思是分階段學習。目前課綱草案的規劃,是採用螺旋方式來處理等比數列的學習,希望學生在指數成長單元中先從大自然或日常生活中觀察到等比的現象,等到數列與級數單元再處理一般項及求和問題。

    Q11:國中教材基本上不談等差數列與等比數列,而高中課綱似乎也只是蜻蜓點水式地帶過,學生的學習會不會不夠紮實?
    A11:
    等差、等比數列會在數列與級數中之一階遞迴關係中完整學習。

    Q12:「平面上的線性變換與二階方陣」難度很高,真的有必要讓高中生學習嗎?
    A12:
    平面上的線性變換是矩陣的重要應用,其內容並不比過去實驗本難。而且此部份加註◎號,屬於分版中的B級(進階)課程,並非所有學生都需學習。

    四、關於數學科課程綱要與暫行綱要之差異
    Q13:請說明數學科課程綱要與暫行綱要之差異
    A13:
    差異部分分為刪除、新增、強化、弱化、章節位置調整五項目,條列如下:

    高中數學科課程綱要與95年課程綱要內容之差異
    異動 項目 理由
    刪除 1.最高公因式、最低公倍式、多項式的輾轉相除法 經跨國比較,大多數國家未將此題材列為高中必修。
    2.環狀排列 並非必要之題材,且易發展出太難的題型。
    3.和差化積、積化和差 高中數學科、物理不涉及不同週期之三角函數的疊合,故無必要性,且易發展出太難的題型。
    4.二次曲線與直線的關係、圓錐曲線的光學性質 可在多變量微積分中學習,在高中處理較複雜,國際上亦弱化圓錐曲線之學習。
    5.球 可在多變量微積分中學習,在高中處理較複雜。
    6.交叉分析 涉及聯合機率與兩變元之函數概念,在高中不宜。
    新增 1.隨機的意義 與國中的相對次數分布圖能結合,屬機率的基本概念,並能較清楚交待現有教材中之期望值、變異量,以及二項分布的概念。
    2.凹凸性 加強函數特徵的認識,但僅作直觀的介紹。
    3.外積 為清楚鋪陳三維體積公式之學習,並與正弦定理相結合,且目前高中已介紹其概念,只是未明確定義。
    強化 1.分式的運算 作為有理函數的學習基礎,分式在生活中應用性高。
    2.三次以下插值多項式 應用性高,並可連結到「查表」之學習。目前插值多項式在高中例題中均已出現,此處僅增加名詞之定義。
    3.指數模型 加強數學與生活的連結。
    4.線性組合 調整分點公式之學習,強調線性組合(向量的分解與合成)之觀念也重要。
    5.函數的特徵與圖形的連結 函數表現具體世界的兩量關係,函數的學習應將其特徵、圖形與應用作緊密的結合。
    6.平移與伸縮、數據的標準化 數學中最基本的化簡方法。
    弱化 1.一般底的對數操作(換底公式) 除了2與10為底的對數,一般底的對數在高中並無必要性。
    2.排列組合 情境不合理或太難的題型會降低學習效率。
    3.三角恆等式、三角方程式 複雜的三角恆等式、三角方程式在高中時無直接用途,且會降低學習效率。
    4.遞迴關係 二階以上遞迴關係在高中時較孤立,在大學的離散數學時候會學。
    章節位置調整 1.原數學IV之排列組合與古典機率調整到數學II a.儘早提供學生在各學科進行量化分析所需要的數學基礎。
    b.與生活關聯性較高,應較早學習,此題材對一般高中生均屬需要。
    c.調整後不會發生邏輯順序錯置的教學問題。
    2.原選修數學I之條件機率、貝氏定理、相關係數、最小平方法調整到數學II 同上。
    3.原數學II之三角與三角函數分別調整至數學III與數學V a.和緩學習坡度,讓學生有時間消化。
    b.三角與坐標幾何及平面向量章節靠近,相關觀念較易緊密結合。
    c.三角函數的學習包括圓的參數式、波動與複數的極式,都需要較成熟的數學觀念,放在高三列為選修較合適。
    4.原數學I中「含不等式之數學歸納法」及「無窮等比級數」,移至選修數學甲II、乙II之極限章節 a.在極限章節時才會進行數列大小估計,此時才會用到含不等式的數學歸納法。
    b.無窮等比級數涉及極限概念,移到極限章節較恰當。
    5.原數學I之直線移至數學III 直線的函數概念「一次函數」保留在數學I函數章節中,但直線的幾何概念相關部分移至數學III之坐標幾何中,並與平面向量章節靠近,較易建立學生完整的坐標幾何概念。
    6.原選修數學I之線性規劃移至數學III 學完直線方程式應有直接的應用,符合課綱之代數、幾何與應用緊密結合的精神。
    7.原選修數學I之矩陣調整至數學IV 統一矩陣學習的章節,部分課題加註◎號列為選修。
    8.演算法(整數的輾轉相除法、二分逼近法)置於數學II附錄 a.整數的輾轉相除法與二分逼近法均屬原有題材,本綱要將其統合為演算法,但有別於過去的教學,此處強調可透過程式語言,在計算機上實現演算法。
    b.計算機的發展凸顯了演算法的重要。
    c.演算法置於附錄是要提供學生在資訊科技所需要用到的數學基礎。

    Q14:傳統上排列組合、機率、統計都放在高二下,現在放到高一下,學生學習是否會有困難?國外是否有類似的作法?
    A14:
    (一)「排列組合」的定位為處理生活中常見的計數問題,並作為學習古典機率的準備,並不需特別的背景知識;過去在「排列組合」的教學上,常有許多刁鑽古怪的難題,有些是題型的情境不合常理,有些則是大學才需要學習,有些則是用到太多觀念(如「環狀排列」等),這類難題都應避免,以免詆損了學習效率。本課綱已刪除「環狀排列」,並設計基本題型範例,施行上應該沒有問題。「機率」章節部份只有古典機率,只涉及計數與除法,學生學習上也應無問題。「統計」部份只學習母體的數據分析,不涉及抽樣與極限的概念;在數據分析的「最小平方法」部分,採數據標準化後再進行迴歸直線的找尋,此一方法只涉及二次式的配方法,對一般高一學生之學習應無困難。
    (二)在國外的教材,此部分章節常放在「代數二」中,在高一或高二學習均可,詳見數學科學科中心網站上的高中課程數學科綱要評估報告。

    Q15:「指對數函數」放在高一上學期,驟然跳到純符號的運算,是否會造成一般程度學生的學習困擾?
    A15:
    (一)「指對數」在高一的化學、生物、地球科學等科目均會用到,放在高一上的最後一章有助於其他學科的學習。
    (二)「指對數」的學習,是要經歷數與文字符號的反覆操作,才能具體掌握,不會驟然跳到純文字符號的形式操作,這是本課綱設計的基本精神。「指對數函數」之前的章節,包括「數與式」、「多項式函數」、「等比數列」,也都有數與文字符號的循序漸進之反覆訓練,逐步建立學生抽象化的能力,應不致造成學生的學習困擾。

    Q16:在介紹數系時,為何不一併介紹複數系?
    A16:
    (一)數系部分只介紹有理數系與實數系,這時主要是把數視為度量的記號,背後的具體物件是數線。在此階段,由多項式產生的複數都不宜進入,以免干擾到實數的學習。舉例來說, 作為度量的記號是代表邊長為1的正方形的對角線長。在學生學習實數的根式運算時,要學 ,此時若同時又學複數的性質,如 ,學生常會混淆。
    (二)複數系的代數結構在多項式的章節裡介紹,複數的幾何意涵,則是較深的數學觀念,它展現代數與幾何的完美結合,要求較高的數學成熟度,放在高三較為適合。

    Q17:為何要刪除整數系,這樣數系的學習是否會不完整?
    A17:
    整數系並未刪除,數學II之有限數學中需要整數的背景知識,相關之題材均在國中已學過,到高中時適度地延伸。但延伸之題材,比如最大公因數的表現定理、或不定方程的整數解,對大部分的學生並無需要,並且製造不必要的學習挫折,故予以刪除。 Q18:條件機率、貝氏定理與最小平方法在88年標準與95課綱中社會組學生均不學習,為何現在要學?
    A18:
    條件機率與貝氏定理是大學管理、醫、農學院等學生所必備之題材,而這些題材也與生活相關。最小平方法是談迴歸直線,這是數據分析的重要內容,也幾乎為所有學科進行量化分析所必備之基礎。

    Q19:為何要引進隨機變數與二項分布的題材?
    A19:
    (一)生活中所接觸的變量常常具有隨機現象,這些具有隨機性(不確定性)的變量就稱作隨機變量(也叫隨機變數),老師可在教學活動中請同學舉出隨機變數的例子,不需用機率空間上的函數來嚴格定義。
    (二)事實上,「二項式展開」、「隨機變數」、「期望值與標準差」、「重覆實驗」、「二項分布」、「信賴區間」是一定的思想脈絡,沒有「隨機變數」與「二項分布」的概念,很難將思想脈絡交待清楚。
    (三)在許多學科的實際應用上,進行量化分析總難免有不確定因子,而二項分布是最簡單的不確定因子,其相關的數學內容也可以在高中交待清楚。學生未來進行計量分析,應在高中時認識到其背後最簡單形式的不確定因子。

    Q20:二次曲線只留下95課綱之圓錐曲線的基本內容,刪除了光學性質的應用,是否違背課綱重視應用的精神?
    A20:
    圓錐曲線有許多問題在微積分的幫助下變得很簡單,如果在高中學習,就難免讓學生記憶許多不必要的公式。而且美國、中國、韓國等國家都也將上述光學性質的題材從高中課程刪除。

    Q21:為何要刪除「球」的題材?
    A21:
    在高中階段,如果只談「球」的方程式,卻不談切平面、切線,或者球與平面、直線的關係,「球」的學習就會變得孤立而沒有意義。但如果要談球與直線、平面的關係,份量又太重。因此決定將「球」留待大學微積分課程處理。

    Q22:為何「輾轉相除法」只在附錄出現?
    A22:
    依現行課程的安排方式,輾轉相除法是放在數系中的整數單元,很容易延伸出不定方程式等不必要的難題,置於附錄讓程度好或有興趣的學生仍可學習到。

    Q23:在數學 I 之第1章中,為何將 為無理數的證明置於附錄而不置於正文?如果不提無理數的證明,要如何介紹無理數?
    A23:
    (一)數學學習的過程,應在直觀與嚴謹之間取得平衡,有些課題剛開始學時,只需直觀的說明而不必一開始就要要求嚴謹的證明,以免許多學生因嚴謹證明的障礙,連基本的直觀都無法建立。
    (二) 為無理數的發現,固然是數學史上的重要里程碑,但其證明並不是高一學生要強調的能力,所以放在附錄中作為延伸的學習。
    (三)教師也可以講授置於附錄的證明,只是該題材不屬於正式評量的範圍。

    五、關於數學科課程綱要之修訂過程
    Q24:本次數學科課程綱要修訂的程序為何?
    A24:
    本次高中數學科課程修訂的前置研究階段從93年6月起步,以「十二年一貫」的觀點,詳細檢視現行數學課程的「一貫性」、「銜接性」與「妥適性」,與六個地區(美國加州、新加坡、英國、日本、韓國、中國北京)的課綱做比較,製成「中小學數學科課程綱要評估與發展研究」報告,提出數學課程之連貫與統整的建議,並檢視數學與其他學科之關聯,整理其他學科所需的數學知識與需要的時間點。前置研究與數學學科中心對於高中數學課程95課綱所蒐集的意見,全部提供給課綱修訂小組作為修訂的基礎文件。小組於95年初召集,95年4月1日正式啟動,其委員包括數學子領域代表、九年一貫數學領域課綱代表、師範大學代表、教育心理或數學教育代表、高中教師代表,力求涵蓋周全與均衡。小組歷經十九次會議,至96年4月30日擬定草案初稿後,開始公共參與階段,由數學學科中心設置網路意見回饋管道,並在北、中、南區共同舉辦五場焦點座談與三場公聽會。依據回饋意見之彙整分析,在綱要內容的修訂、審查與再修訂之程序後,報教育部核定並公告之。

    六、其他
    Q25:95課綱數學科的授課時數嚴重不足,本次綱要修訂是否有增加時數?
    A25:
    (一)必修課時數在這次課程綱要修訂中很難調整,因此內容的酌刪是必要的。
    (二)選修課時數有適度增加,如高三選修數學(數甲)的時數從3小時增加為4小時,而內容亦有所調整,高三教材的份量應該算適中。
    (三)在選修數學中,各年級均有規劃選修題材,可供數學教師爭取時數。Q26:修訂課程在實施前會不會進行實驗,如果沒有實驗如何保證修訂課程的走 向是正確的?
    A26:
    (一)因為牽涉到升學考試,客觀的實驗很難進行,目前教育部並未規劃課綱實驗。
    (二)本次課程的修訂過程包含三年的準備期,進行了多項研究,包括《中小學數學科課程綱要評估與發展研究》與《12、15、18歲數學科能力指標》並多方蒐集回饋意見。在教育部未規劃課綱實驗的情況下,課綱修訂小組已盡力作好事前研究及公共參與工作。

    Q27:新課綱實施如何導正數學學習文化?
    A27:
    (一)新課綱強調數學的學習要重視數學思考,要掌握數學化繁為簡與以簡馭繁的精神。
    (二)為導正學習文化,具體的作法是在實施全國性測驗評量時,應提供學生充分的思考時間,以避免學生為求快速解答而忽略數學思考的學習。同時題數不宜太少,以免為求鑑別度而將題目導引到難題化。程度上應從基礎題到進階題均勻分布。相關評量單位應研究優良題型的評鑑指標,協助教學現場創造出優質的學習環境。

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