輔導室 製 2011.June 暑期複習計畫建議

輔導室 製 2011.June

目 錄
1. 暑期複習計畫建議 ……………………………………………… 3
(1) 近期重要考試
(2) 複(3) 習目標
(4) 暑假復習學計畫安排建議
(5) 時間管理與(6) 擬定讀書計劃
(7) 各科讀書目錄
各學科學習輔導……………………………………………………… 8
(1) 國文 …………………………………………………………… 8
(2) 英文、 數學 …………………………………………………… 10
(3) 生物、 化學 …………………………………………………… 11
(4) 物理 …………………………………………………………… 12
(5) 地科、 歷史 …………………………………………………… 13
(6) 地理 …………………………………………………………… 14
(7) 公民 …………………………………………………………… 15
暑假讀書計畫空白表 ………………………………………………… 18
升學資訊相關網站…………………………………………………… 22
本校99年及100年學測統計表 ………………………………… 23




暑期複習計畫建議 100.6.24

近期重要的考試
（一）8/1（一）、8/2（二）為模擬考，各科考試範圍詳見教務處公佈資料。
（二）8月31日(三)開學舉辦暑期作業暨課業輔導考試。
（三）高三開學後的第一次模擬考約在 月底舉行，高三開學後會再公布當學期模擬考的確切範圍。第二次模擬考約在 月舉行，考試範圍未定。

複習目標
跟著學校安排的考試進度，先複習暑假模考的內容，再依個人能力調整進度。
【共同科目】如國文、英文、數學等，七月份將高一、高二範圍的四冊課本快速讀過一次，並將自己有困難的部分，加以劃線標示，如此參加八月一日的模擬考；八月至明年十二月底，精讀有困難已標示過的部分，複習完第二次並大量做題目（含學測考古題）；最後衝刺，好好把。
【社會科】：自然組的學生至少要在本校暑假模考前快速複習完高一社會科一次，開學後至十月底前複習完高一社會科，把握多看幾次的原則。社會組的學生要在八月底前精讀高一、二所有的社會科一次。
【自然科】：自然組的學生要在暑假期間快速研讀高一、二所教的物理、化學、生物一次，以參加八月一日參加模擬考。八月起後繼續複習高一基礎科學及複習高二教材第二次，並開始大量做題目。社會組的學生則需在暑假模考前讀完高一基礎科學及高二上生物。

暑期複習計劃表安排建議
（一）暑期輔導課時間7/25～8/23，高三開學後，每天仍有新進度要跟，因此暑假是可針對自己的需求、掌握自己唸書進度的黃金時刻。參加完畢旅之後，就要開始調適心情，準備唸書。第一次的複習功夫務求讀過一遍，並找出自己的疑難部份，第二次的複習可處理疑難部分，並多練習題目。
（二）安排讀書計劃，時間由範圍大à小，應該以讀完為原則，尤其高二的部分剛讀過，花的時間應可節省很多，以週為單位，規劃每週應完成的各科範圍，並依自己的程度與時間，排定每天需完成的進度，週末安排彈性時間補足該週未完的進度。（參考附件的複習總目錄與讀書計劃範例）
（三）安排讀書進度，勿好高騖遠、或給自己太多理由放鬆，每個人優弱勢的科目不同，每科需要花的時間也不一樣，實行後如果不適應要「調整」而不是「放棄」，每一科的內容本來就沒有範圍，覺得自己念不完是很正常的，最重要的是你肯用功，每天都有唸書，實力就會不停累積！
（四）選擇適合你的工具書。期末考後找個時間挑選適合你的複習參考書，尤其要蒐集、勤練歷屆考古題（至少近五年的考題），了解考試的重點、熟悉考試的題型。
（五）白天上課時間仍要專注，可減少下次複習所需的時間，每個人都希望考完學測，能以甄選入學上榜，但仍要做好考七月指考的心理準備與複習進度。不至於在學測後影響唸書心情。
（六）未來一年會很辛苦，但不是只有你辛苦，全國考生皆然，心情煩悶的時候，記得找人支持，維持穩定的生活作息，也保持一點運動時間，才有體力撐過一年，加油！



四、時間管理及擬定讀書計劃：擬定一週讀書計劃做法參考：
（一）計算一週可利用的時間：扣除重修或補習的時間後，一週中自己可運用的時間，例如30小時。
（二）安排一週中每天各科目可分配到的時間：例如國文、英文、數學、物理、化學等，各科每天至少要讀30分鐘到1小時（數理科每天至少1小時）。
（三）預定一週中要讀的每科份量：請參考各科複習目錄，並配合自己的讀書效能，考量自身的專注力、持久力，合理分配各科讀書進度。
（四）控管時間：桌上放一個鬧鐘，控管進度。例如國文科每天排20分鐘，讀完2頁，10分鐘須讀完1頁，就不會有20分鐘過了，眼睛還盯著原來那一頁的情形。如果有剩餘時間，可再閱讀國文課外讀物或超前進度或練習題目。
（五）留彈性時間：週六日留一點彈性時間，以防當週有突發事件，讀書計劃無法如期完成時，可利用假日補足讀書進度。
（六）各科讀書時間要預留自我測驗時間：如果英文每天排40分鐘，就是要讀30分鐘，留10分鐘自我測驗或寫參考書，以確定讀書效果。
（七）注意事項：
1.剛開始做計劃時，野心不要太大：先試擬一週讀書計劃，可測試自己的讀書速度及效果，再視情形將讀書計劃做微調。
2.如果讀書計劃無法每天訂的這麼鉅細靡遺，至少要控管每週的進度。
3.一天中不要只安排讀一科，盡量各科都排入，尤其是重理解的科目，每天都要接觸、做題目。
4.每50分鐘或1小時要休息10分鐘，但休息時間不要去看電視或玩電玩，因為只要一碰這些玩意，你所有的計劃就會泡湯。
5.安排讀的科目順序也很重要：精神狀況比較好的時候，先讀自己覺得較困難的科目，狀況較差時，安排自己較喜歡的科目。
6.讀書要重質不重量，不要熬夜：讀書專心，效率就會高。盡量在半夜十二點以前就寢，以免影響隔天上課的專注度。
7.不要給自己找理由或藉口怠惰：如果你今天看電視或玩電玩3小時，相對的，也要有本事讀書3小時。想想別人此時此刻正在努力，而自己正在做什麼？
8.利用零碎時間：例如下課時間，一天有5-6次下課時間可運用，每節下課背1個英文單字，一天下來至少背起3個單字的話，一年365天，你比別人多1095個單字。(當然第二天要連第一天的一起背，以加深記憶。)
9.找一個可以專心的讀書環境：自制力差的人，讀書環境愈單純愈好，例如家中的書房，盡量不要擺放電腦或床鋪。另外回家手機就關機，想辦法將干擾源降低。
10.將娛樂活動放在一週讀書計劃如期完成後再做：如果這一週你如期完成，就輕鬆一下，當作犒賞自己吧！

各科複習目錄
（一）國文科

國文 第一冊 第二冊 第三冊 第四冊
第一課 世說新語選 桃花源記 夏之絕句 一桿「稱仔」
第二課 明湖居聽書 陌上桑 岳陽樓記 醉翁亭記
第三課 師說 詠物篇 古詩選 近體詩選
第四課 黑與白──虎鯨 現代詩選 現代詩選 燭之武退秦師
第五課 再別康橋 孔乙己 漸 腳印蘭嶼
第六課 左忠毅公軼事 郁離子選 始得西山宴遊記 赤壁賦
第七課 散戲 范進中舉 訓儉示康 現代詩選
第八課 春夜宴從弟桃花源序 廉恥 虯髯客 上樞密韓太尉書
第九課 我的書齋 釣勝於魚 海國 霧是我的女兒
第十課 詩經選 北投琉穴記 花和尚大鬧桃花村 劉姥姥進大觀園
第十一課 髻 紅頭蠅兒 出師表 台灣通史序
第十二課 論語選 孟子選 兼愛 定法
第十三課 田園之秋選 臉譜 我有一塊磚 翡冷翠在下雨
附錄 項脊軒志 原君 晚遊六橋待月記 記水沙連
傷仲永 指喻 病梅館記 登樓賦
國文其他讀物：論孟、文化基本教材、古文觀止、課外閱讀文選一～四、趣看文學史一～四

（二）英文科

英文 英文課本四冊 單字書中級 英文雜誌 時事新聞

每冊12課 46單元 越多越好 考前一年的重大新聞


（三）數學科

數學 第一冊 第二冊 第三冊 第四冊
第一章 數與坐標系 指數與對數 向量 圓錐曲線
第二章 數列與級數 三角函數的基本概念 空間向量 排列組合
第三章 多項式 三角函數的性質與應用 圓與球 機率與統計Ⅰ


（四）物理科


物理 高一基礎物理 高二物理上冊 高二物理下冊
第一章 緒論 直線運動 轉動
第二章 運動與力 平面運動 萬有引力定律
第三章 熱 靜力平衡 功與動能
第四章 聲音 牛頓運動定律 位能和能量守恆定律
第五章 光 牛頓運動定律的應用 碰撞
第六章 電與磁 流體的性質
第七章 能量與生活 熱學
第八章 現代科技 氣體動力論
第九章 近代物理的特質


化學 高一基礎化學 高二化學上冊 高二化學篇 下冊
第一章 緒論：化學的世界 化學反應 化學反應速率
第二章 自然界物質 物質的狀態與氣體的性質 酸與鹼
第三章 物質的形成與變化 溶液 氧化還原反應
第四章 能源與化學 原子結構與元素週期表 非金屬元素的化學
第五章 生活與化學 化學鍵與烴類 金屬元素及其化合物
(五）化學科


（六）生物、地科科

高一基礎地科 高一基礎生物 高二生物
第一章 人與地球環境 生命的特性 細胞和生物體
第二章 太空中的地球 生物多樣性 植物的營養
第三章 地球的結構 生物與環境 植物的生殖、生長和發育
第四章 大氣與海洋的變動 人類與環境 動物的代謝和恆定性
第五章 固體地球的變動 動物代謝和恆定性
第六章 天然災害 動物的協調作用
第七章 地球環境變遷 動物的生殖和遺傳
第八章 地球資源與永續發展 生命科學和人生











（七）歷史科

歷史 第一冊 第二冊 第三冊 第四冊
第一章 從史前到大航海時代 華夏世界的形成 古代文明的遺產 遽變的時代
第二章 清代的統治 中古的變革 普世宗教與中古文明 資本主義國家的挑戰
第三章 日本的殖民統治 近世的發展 世界文明的蛻變與互動 歷史的轉折
第四章 當代的臺灣與世界 近代的衝擊 歐洲勢力的崛起 世界霸權的爭奪
中華民國的建立與發展
共產中國與兩岸關係





公民 第一冊 第二冊 第三冊 第四冊
第一課 自我與社會 教育、公民素養 國家的組成與目的 經濟學基本概念
第二課 性別差異與平等 倫理道德與社會生活 民主政治與公民德行 市場經濟
第三課 婚姻與家庭 法律與社會規範 政府的組織功能與權限 消費生產與經濟發展
第四課 從親密關係到群己 憲法與人權 政府運作的基本原則 總體經濟指標
第五課 公共性與社會性 行政法與生活 政黨政治與選舉制度 總體經濟政策
第六課 社會團體與結社 民法與生活 我國的民主憲政發展 國際貿易與國際金融
第七課 發現文化 刑法與生活 兩岸關係 永續發展
第八課 多元文化 紛爭處理與權利救濟 我國的外交政策
（八）公民與社會科

（九）地理科


地理第一冊 地理第二冊 地理篇第三冊 地理第四冊
Ch.1-3地理學和地圖 Ch.1 人口分布與組成 Ch.1 世界的劃分 Ch.1-2 東南亞
Ch.4-5地理資訊 Ch.2 人口成長與遷移 Ch.2-3 美國 Ch.3-4 西亞
Ch.6 氣候概說 Ch.3-5第一級產業活動 Ch.4-5 中南美洲 Ch.5 台灣的位置與環境
Ch.7大氣環流與氣候分類 Ch.6-8第二級產業活動 Ch.6-7 南亞 Ch.6 台灣的農業發展
Ch.8水文概說 Ch.9-10第三級產業活動 Ch.8-9 歐洲 Ch.7 台灣的工業化
Ch.9台灣水文水資源 Ch.11-12第四級產業活動 Ch.10-11 國協 Ch.8 台灣服務業的發展
Ch.10 地形作用 Ch.13 都市發展與城鄉 Ch.12-13 非洲 Ch.9 台灣區域特色與問題
Ch.11 河流、海岸 Ch.14 都市階層與問題 Ch.14-15 日本 Ch.10 中國的地理區域
Ch.12 火山、風成… Ch.15 地理問題與實察 Ch.16澳洲與紐西蘭 Ch.11 中國的人口與都市
Ch.13 地形與生活 Ch.16 地理實察個案 Ch.12-13 中國的農工業
Ch.14 土壞與生物 Ch.14 中國的環境問題
Ch15-16生態系統與景觀帶 Ch.15-16 鄉土地理專題
學科學習輔導
國文科複習重點：
一、熟讀課文：

一 ~ 四冊 國文考題，以閱讀理解能力為主，課文就是最佳的閱讀材料，所以熟讀課文，就是提升閱讀理解能力的最佳範文。如何熟讀？
1.知人論世：要知道每個作家的時代背景、生平、作品特色、以及在文學史上的地位及影響，可配合《中國文學史演義》
2.了解課文重要字詞的形音義
3.深入理解課文文意：翻譯、文句意涵……等
4.題解為課文主旨的闡述，一定要看才能了解全文要旨
5.如果有課文賞析，可參考，更能疏通文意
四十篇古文 各家版本必選，不論選擇、非選題，皆是必考，務必要精熟。
中國文學史演義 文學史介紹重要典籍或作家背景，並有重要作品介紹，是課文的最佳輔助教材，可協助了解作家背景。
複習方式可配合相關課文閱覽。
※第一次複習要精讀，所以比較費時，暑假二個月來不及讀完沒關係，約在10月初以前複習完即可（最晚開學後的第一次模擬考前一定要複習完）。之後再做模擬試題或讀統整的參考書時，才比較能融會貫通。千萬不要以為把市面上統整的參考書讀完，就以為是複習國文了。

二、提升寫作能力：
學測非選寫作測驗佔54％（1.9％ 2.18％ 3.27％）
指考非選寫作測驗佔45％（1.18％ 2.27％）
寫作幾乎佔國文成績一半的分數，所以提昇寫作能力，國文才能拿高分。

1.多閱讀 除課文之外，閱讀書籍文章、報章雜誌，可吸收新知識、新思維，了解時事，提供寫作題材，更能提升語文能力、閱讀能力。
2.多觀察 寫作題材常由聯想產生，平日能多觀察身邊周遭的人事物，有感受，自然寫作就有題材。
3.多寫 高三國文的寫作練習次數會增加。
除此外好好利用週記，也是訓練寫作的最佳方式，能把日常瑣事透過文字生動傳達，就是寫作的最好訓練。
若有心，可以自行練習各種寫作題型，私下請國文老師幫你批改。
※四十篇古文目錄
先秦
1.燭之武退秦師／左傳 　　　　　　　2.大同與小康／禮記
3.孫子選／孫子　　　　　　　　　　 4.勸學／荀子
5.諫逐客書／李斯　　　　　　　　　 6.漁父／屈原
7.馮諼客孟嘗君／戰國策
漢魏六朝
8.過秦論／賈誼 　　　　　　　　 9.鴻門宴／司馬遷
10.登樓賦／王粲 11.答夫秦嘉書／徐淑
12.典論論文／曹丕 13.出師表／諸葛亮
14.蘭亭集序／王羲之 15.桃花源記／ 陶淵明
16.世說新語選／ 劉義慶
唐
17.春夜宴桃李園序／李白 18.師說／韓愈
19.始得西山宴遊記／柳宗元 20.虯髯客傳／杜光庭
宋
21.岳陽樓記／范仲淹 22.醉翁亭記／歐陽脩
23.訓儉示康／司馬光 24.傷仲永／王安石
25.赤壁賦／蘇軾 26.上樞密韓太尉書／蘇轍
27.夢溪筆談選／沈括
明
28.郁離子選／劉基 29.指喻／方孝孺 明清
30.項脊軒志／歸有光 31.晚遊六橋待月記／袁宏道
清
32.原君／黃宗羲 33.廉恥／顧炎武
34.勞山道士／蒲松齡 35.左忠毅公軼事／方苞
36.病梅館記／龔自珍
台灣文選--清
37.東番記／陳第 38.紀水沙連／藍鼎元
39.裨海紀遊選／郁永河 40.台灣通史序／連橫
＊以上資料亦公佈於【國文科布落格】（路徑：竹中首頁→教學資源→國文科），可至國文科布落格下載！
　　1.積極主動學習:課堂全心投入，課後細細反覆品味，輔以優良書刊，使所學涵蓋中外，融會古今。
2.細讀教科書，作整體了解:熟讀課文[篇名、作者、內容主旨]，並將相關的作者，文體、文句、文字做比較。國文要多做逆溯性的複習，反覆地口誦心維，才能牢記於心。
3.多讀、多寫、多想、多揣摩:記誦名人格言、吸取豐富詞彙，蒐集有用資料。作文高分要領:文章切題發揮、段落分明、標點正確清楚、推理合乎邏輯、字體端正、留意錯別字、汪意錯別字、汪意起承轉合、控制時間完結。
4.平日多做筆記，勿太倚賴參考書。














　　英文複習要點：　
  1.注重朗讀。
2.背誦佳句或短文。
3.擴充字彙。
4.收聽廣播節目。
5.擴大閱讀層面。
6.試寫日記、週記。
















數學複習要點：
　1.建立推理觀念：只要循著教材的進度，一步一步建立正確的推理觀念使可建立起來。
2.親自動手演算：數學必須天天研讀精做，一天十題必有莫大功效。忌盲目作題、鑽牛角尖、艱深題目。
3.應考時應注意：(1)不要慌張，先找容易的作，盡量發揮自己的本領。
           (2)字要寫得清楚，尤其符號不可潦草。
           (3)時間控制好。
















　生物複習要點：　                      
1.牢記基本觀念:如生物的生命現象，基本構造，基本功能，物質代謝，細胞內能的供給問題，植物界世代交替，遺傳的基本運算等都必須有正確而完整的認識。
2.採用比較法:橫的比較是生物之間的比較，注意它們的相同與相異處，縱的比較是汪意生物的演化過程以及演化中各階段的關係，採用比較法能獲得整體生物學的概念，並從相互關係中，理解有關名詞的真正意思，避免零碎死記的痛苦。
3.注意課本的附圖及附表:有些問題，課本文字並未敘述，但圖表十卻有呈現，故不能忽略。
4.新技材的實施首重實驗，實驗問題必須徹底了解，由實驗過程結果可幫助了解課本內容。
5.多看雜誌:如牛頓雜誌、科學月刊，其內容常封某一題目，有較系統而詳實的介紹，有助於深入的了解。














　
化學複習重點：
 給要升高三的學生：
1.暑假的化學複習請以高二的上課筆記、講義、課本為主，第一次的複習請仔細閱讀，務必把觀念弄清楚。再搭配每章單元約50-100題的練習，指考題不算在內喔！！(因為指考題很容易取得，可以高三下再來練習)
2.如果你高二沒有保存筆記或講義，非要選購坊間的複習書籍，那麼以下兩本書市佔率較高：
引航化學總複習 作者：洪偉倫 康寧泰順書坊
大滿貫複習講義 化學 作者：陳文博、陳雅玲 翰林出版
複習講義的內容精簡，來龍去脈沒交代，但有些內容有整理比較(很少啦)，沒有非購買不可的必要性啦！端看個人的需求。
※在此不推薦化學的九陰真經複習參考書，它比較適合高三下來閱讀。
3.化學高二內容有一半左右是記憶性的東西，雖然要背那些內容，還是應該弄懂前因後果，才容易記憶！同質性高的內容可以同整、比較，這樣會加深自己的觀念。
4.題海戰術不推薦，應該是定義內容熟記、觀念清楚才是唸書的王道！





物理複習重點：　

一、熟讀基本觀念、定義和原理，要深入理解，並且要內化為自己的知識。
[1]觀念和定義：
在數理方面，每一種量(或名詞)，尤其是物理量，都會給予精確之定義，故每讀畢某由章節後，務必注意以下幾點。
(1)公式中所含有的觀念，以及這些公式是怎麼來的一定要問問自已記不記得。
(2)那些新的物理量已經被定義下來？分別用什麼符號(或記號)去代表它？意義為何？確切定義？數學式的定義？
(3)所講物理量之單位，學習物理一定要注意單位﹗
[2]原理：
每章節均有首要原理，定律及定理。 如牛頓三大運動定律，動量守恒定律，力學能守恒定律….等，必須去理解它，並分析它。
二、公式要導，不可死記，要分析並瞭解它，才可活用。
[1]物理最重要的是觀念：
做題目時由基本觀念、定義想起，不要一下子就想套公式，而忽略了基本觀念。
[2]公式應用：
公式是一些基本定義和觀念在某些特定件下所產生的一些特殊結果！例如斜向拋射的問題： 斜向拋射的最大高度，飛行時間和水平射程如何由等加速度運動公式推得，同學若不會推導，就無法瞭解這些公式背後的物理意義和條件，用起公式來就不順手了，再遇到變化性綜合性思考性的問題，當然必定不會了。
三、要養成獨立思考、判斷、解題的能力
[1]遇到問題，儘量自已思考解決。如果自已盡力思考仍解決不來，再去請教老師式程度較好的同學共同研討。問懂了以後，還要自已不看解答親自動手再解一遍。
[2]重要的是要回想一下： 解題的根據是物理上的那些觀念？方法的依據在那裡？為什麼可以套用這個公式？而不是說這題套這個公式，那一題套那個公式。把當初你解不出來的癥結找出來，把自已在觀念上的弱點找出來，日後碰到類似狀況下才不會再犯同樣毛病。
四、要注意整個物理觀念的連貫性和比較
[1]連貫性： 高中物分為力學、熱與熱力學、光學、電磁學及近代物理，各部份事實上都有其連貫性，譬如：牛頓運動定律，不僅是在力學中出現，因為中的力可以是重力、張力、電力、電磁力、彈力、向心力……等等。
[2]比較性： 讀到後面，要時時回顧前面的定義和基本的定義，其相通觀念在那？必須加以比較。例如：功率在力學中有定義，到電學中又有電功。

五、怎樣解題及解題流程
[1]矯正解題時的誤習慣
(1)計算上的錯誤： 看錯數據、沒有注意到題目中單位制，例如計算電子能量E=12400/λ，λ的單位一定要用到 ，而E的單位是e.v.（電子伏特）。
(2)讀題時的錯誤： 不論在複習或考試時，在讀題時請養成兩個習慣1.由題目中將關鍵字句（或一些物理量名詞）劃出，常可由這些關鍵字句找出解題的線索。2.劃出簡圖，幫助思考，以免會錯題意，並可判斷自已對這個題目能夠掌握到什麼程度。
[2]仔細審題及讀題
[3]針對題目的內容進行綜合和分析
[4]計算時必須選定單位制：
單位是認識物理量的基礎知識之一，一定要重視它。由於不注意單位，公式雖然會背，數據代錯計算錯誤的例子屢見不鮮！
[5]建立有關數學方程式
平常解題要養成"先分析題目，引入觀念，再列出數學式（公式）再演算"的一定步驟，在研讀例題時，更要去找出每一數學式背後引用的物理觀念。 如此你的觀念和思路才會清楚。
[6]代入數據進行演算
此時可以不寫單位（如果單位制統一了的話），盡可能先把數字約簡，用心算，最後寫答案（尤其在答非選擇題）要注意有效數字。
[7]審查答案和整個解題過程做通盤的回憶
審查答案對不對，應先根據題意估計一下答案是否合理，再根據題意審查自已這個題目的分析與綜合是否正確，建立的方程式，引用的公式是否正確，最後複查運算。


　地科複習要點：　
1.瞭解課本的內容：
(1)注意課本前後的提示。
(2)會看課本的圖與表，瞭解其所要傳達的意義。
(3)瞭解實習活動所要學習的內容及技能。
(4)檢核自己的瞭解程度(反問自己) 。
 2.留意生活周遭發生的事(報紙、雜誌)：
(1)災難之發生及原因推演(如土石流、洪水、旱災、沙塵暴……) 。
(2)環境之異象(如天文奇觀、聖嬰、氣象變化……) 。
(3)相關常識(如地質、礦物、地形奇景……) 。
  3.訓練閱讀能力及邏輯思考能力：
(1)閱讀時作摘要。
(2)找出事情的前後因果關係。
4.不拘泥於既定之內容，要能融會貫通：
(1)地質(岩石、礦物、營力的作用、板塊構造運動)。
(2)氣象(濕度、氣壓、雨量、溫度等各種因素變化，大氣結構與成份、天氣圖判別、台灣天氣)。
(3)海洋(海洋的結構、海水的運動、海洋資源的運用、海洋對人的影響)。
(4)天文(天文儀器、探測、各種天體的介紹、地球的公轉與自轉、星座)。
(5)環境(變化、災害與災害防治)。
5.練習歷屆學測考題：試著寫錯的，不要看試題解析，自行找出解答。

高三如何準備歷史的幾點建議
1、將高一、二的課本拿出來，從頭到尾先閱讀過。將自己印象不清楚、模糊部分多看幾次。
2、每章讀完一遍後，可以透過該單元的「學習引導」確認自己對於該章節是否已能掌握。
3、可以搭配高一、二的講義或是筆記，讓自己對於單元的內容掌握更為確實。
4、透過題目的練習，確認自己對於歷史的理解是否清楚。若遇到不懂的可以自行查閱相關資料
或是問老師(有些題目過於瑣碎，不要被題目所打敗)。
5、高一上台灣史、高一下中國史，高二為台灣史，這幾年來考試分佈，大致維持1:1:1.5左右。
學測以大概念為主，不用過度在細節中打轉。
6、安排複習進度，可以依自己的計畫；也可以搭配學校的模考或是老師上課安排的進度。複習次
數，在學測前，至少要複習過三次以上。(若是文組班，可以將學測的準備加深難度，以指考的
方式加以閱讀，這樣2~6月這期間，可以降低複習範圍的壓力)
7、大約在考前一、二個月開始做歷年的學測試題。(以90年之後的為主，可上大考中心下載或到歷史學科中心，有詳解可以參考。)以培養自己對於學測試題的敏感度。透過考題確認自己不熟悉的範疇，重新回到文本掌握概念。
8、多看、多想、多問，是學習的不二法門。文意的閱讀與理解是歷史重要的一環，加強自己
的閱讀能力也是很重要的。
                       

　地理複習要點：                      
1.採理解、分析、綜合比較之法:研究任何地理務須以「人」、「地」相關的道理為出發點，去了解它的因果關聯，如季風氣候區為何夏季降雨?究其因果，加以分析、理解可收事半功倍之效。另為了解地表上各事各物的地理差異，須加以綜合比較，可用列表方式將其特性做比較。
2.養成讀地圖的習慣:一定要備一本地圖或自繪簡圖，藉圖上的空間分布，將自己的思堆融入課文中，再將各地理區特徵的異同作綜合比較，如此定能樂在其中。
3.注意時事問題:有些同學認為地理是描述過去的現象，其實地理研究{現在}地表上各事各物的真實現象，因而應多關心與國際國內有關的時事，並隨時與所學互相印證。
4.每章課文之前都簡要地告訴我們將學習的重點，千萬不要忽視它，先研讀可對全章作概要性了解，有助於課文要點之掌握。
5.瀏覽課文數遍後，並於上課時仔細聽講，嘗試自己作條列式整理，可增強印象及檢視學習成果。
6.本書各單元均附有大量的圖表和照片，以配合課文內容的闡述，這一直是我認為學習地理最佳的方法，腦海裹一幅幅的影像勝過背誦千言萬語，要用時把它投射出來，許多疑難往往迎刃而解。
7.學生活動的設計非常多樣及活潑，可以激發思考能力，擴展學習經驗，不管是在課堂內的討論、發表或野外的實察，希望同學全力以赴，培養蒐集、整理、歸納、推理和表達的能力，不要每次都看別人做，那會"粉"沒成就感的。
8.與生活時事有關的教材容易獲得大家的關注，如最近的土石流、地震等議題可以多方蒐集資料以個人或小組為單位作成海報展示成果，增加課本內容的深度與廣度。
9.有關地理技能的練習項目，如方位、坡度、比例尺的量測或讀圖、素描、攝影、訪問、繪圖等實作，都要DIY來一次，千萬不可揀現成，失去練習的機會。
10.近年因鄉土地理的被重視，因此以台灣地區為主的題目比重增加不少，課文內所有台灣地區的實例，應特別注意，尤其地形這個單元，大家不正好可以來一次"環島之旅"，享受神遊其中的樂趣嗎？
11.老師上課時補充的資料，迅速摘要在課本空白處，千萬不要認為下腦力好聽聽即可，因今年起教科書版本多家，同一單元有的圖文並茂，有的輕描淡寫，若不"平時燒香"時來"要哭沒眼淚"（台語）呢！
12.圖書館內的地理雜誌，如"世界地理雜誌""大地地理雜誌"可作為茶餘飯後，休閒兼充電的好書籍，平日也可多注意展覽的訊息，如前不久科工館展出"遙測與大地如關係"，充分展現衛星影像之義，多薰陶幾次你怎會不愛上地理呢？




　公民複習重點：　
1.多注意時事新聞，和課本的知識作連結。
2.多注意名詞解釋。

如何準備指考「公民與社會」考科
【林美麗】
　　公民與社會將於今（98）年首次加入指考的行列，對於這初次登場的考科，或因沒有前例可循，無法鑑往知來；或謂範疇牽涉龐雜，聲勢相當嚇人。考生難免忐忑不安，費心捉摸應對之道。從評量的角度來看，測驗的功能，就是要檢驗學生學習的成效。因此，考生要做好考試的準備，當然要從平日的學習著手。以各個學校教學的準則－課程綱要為出發點，由教師與學生互動的素材－教科書為依據，在教育過程中，一步一腳印的開展學習歷程。以下基於高中多年教學實務經驗，提出建議，以為參考。
一、擬定讀書計畫
　　面對這個學習領域廣泛、教材內容繁多的科目，要具備足以經得起考驗的學科知識與能力，通過為大學選才需要而設計的指考，關鍵就在於平時的學習態度與學習功夫。時間是學習的本錢，能否妥善規劃及運用相當重要，所以一定要考量時間分配、讀書習慣、領域專長、興趣發展等因素，量身訂做一個適合自己的讀書計畫。以一、二、三、四冊為基礎，再搭配五、六冊的延伸擴展。平時就要循序漸進的學習，考前再來按部就班的複習，有心用心對待這個科目，積微成著紮實學習成果，是最踏實的學習圭臬，也是最穩健的應考策略。
二、注意學習方法
　　考生想要在考試時得心應手，就要特別注意學習的方法。尤其指考的測驗內涵不但有較具領域專精性的公民知識的面向，還包括公民德行及公民參與相關的部分。因此，建議考生可以美國教育學家布魯姆的「認知學習階層論」為依據，厚植「知識層次」的根基，同時注重理解、應用、分析、綜合、評鑑能力的發展與培養。不但要博學，還要審問、慎思、明辨。叮嚀自己，學問是既要學，就要問，有問題，一定要追問到底，和同學討論，向老師請益，就是要學懂了、想通了，要讀活書，更要活讀書。
三、建立學習架構
　　公民與社會課程共有六冊內容，第一至四冊屬於社會科學的基礎知識，第五、六冊則是社會科學相關知識的加廣加深。學習時，先認識整個課程的學習架構，把握各冊的學習目標與核心能力，以宏觀的視野，鳥瞰三個學年的學習全貌。接著，以微觀的角度，掌握每冊課程的學習架構，從教科書的課文表解或學習概念圖中，清楚條列的「學習主軸」與「內容要點」著手。前者呈現全課學習的理論脈絡，指引學習者「大處著眼」的主要綱領；後者整合教材內容的重點要義，提供學習者「小處著手」的參考方向。
四、掌握基本概念
　　目前高中教科書是「一綱多本」，考試的命題是以課程綱要所列主要概念為原則。因此，考生平常學習時，必須先掌握各冊的主要基本概念，認知理解其涵義，釐清辨別其差異，還要探討其來龍去脈，以為推理思考的學理基礎，更是考試分析判斷的重要依準。如第一冊探討「性別關係」的生物性別、社會性別、性別認同、性傾向、性別刻板印象；第二冊介紹「紛爭解決的途徑」的和解、調解、訴願、訴訟；第三冊「選舉制度類型」的多數決制、比例代表制、混合制；第四冊「總體經濟指標」的國內生產毛額、國民生產毛額、失業率、物價水準；第五冊有關「社會流動的基本概念」的垂直流動、水平流動、代間流動、代內流動；第六冊「世界主要意識形態」的自由主義、新自由主義、社會主義、共產主義等。
五、注重融會貫通
　　從大考中心所公布的學測、指考的參考試卷，以及98學年度第一次學測的試題顯示，命題主要趨勢就是「相當靈活、富有變化」。既然如此，學習就要跳脫不問原由、強背硬記，不求甚解、囫圇吞棗的模式，而是要注重追根究底、融會貫通，知其然、還要知其所以然的方式。注意︰倒不是要鉅細靡遺的橫掃所有的教材內容，而是要深思熟慮的消化所學的知識理論。如第一冊中，有關「自我的概念」，心理學家提出三種主要觀點，一是顧里的「鏡中之我」；二是米德的「兩個我」，即主我與客我；三是佛洛依德的「三個我」，即本我、自我與超我。探討這個議題，必須了解各種「我」的意義與實例，並結合個人的生活經驗，這才是真正吸收、內化了的知識，才不會造成觀念上的混淆。又如第四冊中，有關「市場均衡」，必須把需求、需求價格、需求量、需求線、需求法則、影響需求的因素，以及供給、供給價格、供給量、供給法則、影響供給的因素，都懂了、通了，才能領略何謂「市場均衡」以及圖形如何呈現，進而再深入探討「市場不均衡時」的問題︰「供不應求」或「供過於求」的現象以及如何調整，並與日常生活實例相融相合。
六、加強邏輯推理
　　大考中心是依據考科的測驗目標來設計試題，公民與社會的三大測驗目標︰具備社會科學相關領域的基礎與進階知識；具備處理資料的能力；具備分析與解決問題的程序與作法。在在顯示，考生要接受試題的挑戰，加強推理、思考、比較、分析、判斷等邏輯能力的重要性。如第三冊中，有關「政府體制」的總統制、內閣制與雙首長制，循著「意義內涵」、「形成的時空背景」、「採行的代表國家」、「主要的制度特徵」、「制度的優缺點」，淺出又深入的探討理解，接著還要思考、比較、分析它們的異同。再來看我國的制度，由總統、行政院、立法院的職權關係，判斷我國的憲政體制，並結合各個國家的現況動態，延伸學習的觸角，評論相關的問題。再如第四冊中，有關「物價問題」的通貨膨脹與通貨緊縮，不但要了解「意義內涵」，還要探討「形成的原因」，研究其「影響的層面」，最後比較分析兩者的差異，並與我們的經濟生活相互印證討論。
七、運用歸納統整
　　課程中有關統整式的概念與議題，要記得勤作綜合比較、歸納整理，如第一冊探討「生活與文化」的精緻文化、大眾文化、流行文化；第二冊關於「刑罰的目的」的應報理論、預防理論、綜合理論；第三冊探討「國體的區分」的君主國、共和國、單一國、聯邦國；第四冊有關「失業的種類」的摩擦性失業、結構性失業、循環性失業；第五冊關於「侵權行為的成立要件」；第六冊有關「當前主要的國際衝突」等。另外，也要隨時將不同單元、不同領域的相關部分，加以歸納統整、綜合評鑑，並與社會現況、國內外局勢發展相互結合。如第一、五冊中，有關「社會運動」的部分。第一、六冊中，有關「全球化與反全球化」的議題。第二、五冊中，有關「依法行政」所提到的法律優越原則與法律保留原則。再如第四冊探討「經濟制度」、第六冊介紹「意識形態」時，都提到的古典學派、凱因斯學派、社會主義與共產主義。又如第三、四、五冊中，分別探討的「國際組織」部分。
八、結合時事議題
　　本課程的主學習是「充實社會科學與相關知識」，加上輔學習「培養健全的現代化公民」，因此，成了「教育即生活，生活即教育」最佳詮釋的科目，也確立了試題結合時事的必然性。考生只要平常養成「家事、國事、天下事，事事關心」的習慣，以社會、法律、政治、經濟四大領域為主軸，尤其是有關政府政策（如國民年金、財政政策、貨幣政策）、法律修改（如民法、地方制度法、菸害防制法、就業保險法）、大法官釋憲（如2007年7月20日公布之釋字第631號有關通訊保障及監察法的規定，2008年10月31日公布之釋字第649號有關身心障礙者權益保護法的規定、2009年4月3日公布之釋字第656號有關登報道歉不違憲的問題）、國際情勢（如全球化、反全球化、金融海嘯、經貿組織、永續發展）等議題，加以關注、探討與研究，一則可讓所學理論與生活實務互相驗證，再則可體會課程內容與社會脈動的息息相關，同時考試還更能夠從容以對，真是一舉數得，何樂而不為呢！
九、提升閱讀能力
　　多閱讀相關的課外讀物或報章雜誌，不但有益於擴展學科的背景知識，也有助於增進考試應變的實力。前者兼具學生將來就讀高等教育人文與社會相關領域科系興趣試探的功能；後者，對於題組型試題較複雜資料的重點突顯與關鍵掌握具有影響的效果。而且，閱讀也是培養邏輯推理最好的方式，從投資報酬率的角度來看，是值得考生平日在閱讀上多下點功夫的。
十、練習參考試題
　　時代在變，環境在變，試題也跟著不得不變，但又萬變不離其宗。綜觀試題題型︰簡述題、資料題、情境題、圖表題、題組題等，每一種題型都有其測驗上的功能與評量上的重點。建議考生可先練習大考中心公布的參考試題，以明瞭並熟悉未來試題可能的測驗樣貌。再從學校老師精心設計的各種試題中，測試自己的實力並發現學習上的不足、疏漏或盲點。至於坊間的參考書或測驗卷的試題，則應慎做選擇，因為多做品質不佳的試題，小心「未蒙其利、先受其害」，除了時間的付出之外，還可能增添不必要的爭議與困擾！
　　總而言之，公民與社會的學習應對，首先，平常循著「謀定而後動、有計畫不慌、有方法不茫」的原則，抱持「天下沒有白吃的午餐」的警惕，勤懇務實的全力以赴，須知，真正經得起考驗的實力，通常都是日積月累下才有的產物。其次，在準備指考時，則要因應趨勢、注意要領、掌握關鍵，切勿錙銖必較反而陷入細微末節的糾纏。最後，考前的充分準備，還要臨場的得體應變，才能學以致用，大顯身手。是以，願提出「冷靜的腦、謹慎的心」，勉勵同學從容鎮定的接受挑戰，更願所有考生秉持著「盡心、盡力、盡人事」的信念，以無比的決心、持續的毅力、紮實的耕耘，順利通過指考的門檻，達到符合理想大學校系選才標準與自我適性發展的雙贏結果。


































數學大師與成大師生分享研求之樂 丘成桐院士說：做科研要付出代價，卻快樂無窮

【台南訊】即將於5日接受成功大學授予名譽博士學位的1982年費爾茲獎（Fields Medal-相當於數學界諾貝爾獎）得主、亦被世界公認是當代最具影響力的數學家之一的丘成桐院士，4日在成大資深執行副校長馮達旋的陪同下提前抵達成大，隨後並在成大格致廳與擠爆會場的數百名成大師生分享「研求之樂」。他說，做科研雖要付出代價，卻是快樂無窮。

獲得費爾茲獎的兩位華人之一的丘成桐院士，是一位相當迷樣的科學家，在他的身上除看到偉大數學家的身影，也能看到大文學家的風範，研究數學之外，他還飽讀經書，學富五車，擁有豐富的文學素養，他愛看紅樓夢，背誦秦漢和六朝的古文，讀司馬遷的自傳、報任安書、李陵答蘇武書、陶淵明的歸去來辭、歌德的浮士德等等文章。在他演講過程中，經常引經據典；文天祥「風簷展書讀，古道照顏色」、元稹「曾經滄海難為水，除卻巫山不是雲」、韓愈「苟余行之不迷，雖顛沛其何傷」、…等名言，朗朗上口，讓人折服。

丘成桐院士表示，閱讀紅樓夢，深刻感受到曹雪芹深入細致的文筆，絲絲入扣地將不同的人物、情景，想像作者的胸懷和澎湃豐富的感情，也常常想像在數學中如果能夠創作同樣的結構，是怎樣偉大的事情。他認為感情澎湃，不能自己，就能夠將學者帶進新的境界。

他認為立志要做大學問，只不過是一剎那間事、而感情的培養是做大學問最重要一部份。自己年少時，喜歡在元朗的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱遊戲。與同伴在一起，樂也融融，甚至逃學半年之久。真可謂倘佯於山水之間，放浪形骸之外。他說，在那期間，唯一的負擔是父親要求讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選，也讀西方的作品。但是當時我喜愛的不是這些書，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。

除武俠小說外，還有薛仁貴征東、征西、七俠五義，和一些禁書，都是偷偷的看，至於名著如水滸傳、三國傳義、紅樓夢等則是公開的閱讀，因為這是父親認為值得看的好書。他要求我看這些書的同時，還要將書中的詩詞記熟。這可不容易，雖然現在還記得其中一些詩詞，例如黛玉葬花詩和諸葛亮祭周瑜的文章等，但大部份還是忘記了。三國演義和水滸傳很快就引起我的興趣，但是讀紅樓夢時僅看完前幾回，就沒有辦法繼續看下去。一直到父親去世後，才將這本書仔細的讀過一遍，也開始背誦其中的詩詞。由於父親的早逝、家庭的衰落，與書中的情節共鳴，開始欣賞而感受到曹雪芹深入細致的文筆，絲絲入扣地將不同的人物、情景，逐步描寫出舊社會的一個大悲劇。

父親去世以前，我學習了不少知識，也讀了不少好文章。但他的去世，卻深深地觸動了我的感情。我讀紅樓夢，背誦秦漢和六朝的古文，讀司馬遷的自傳、報任安書、李陵答蘇武書、陶淵明的歸去來辭等等文章，這些文章的內容都深深地印記在我的腦海中。文天祥說：「風簷展書讀，古道照顏色。」足可以描述我當時讀書的境況。除了中國文學外，我也讀西方的文學，例如歌德的浮士德。這本歌劇描述博士浮士德的苦痛，與紅樓夢相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極至，竟可以說得上是壯美的境界，足以移動人的性情。

由於父親的去世和閱讀文學的書籍，這大半年感情的波動，使我做學問的興趣忽然變得極為濃厚，再無反顧。凡人都有悲哀失敗的時候，有人發憤圖強，有人則放棄理想以終其身。黃仲則詩：「結束鉛華歸少作，屏除絲竹入中年，茫茫來日愁如海，寄語羲和快着鞭。」詩雖感人，思想畢竟頹廢，使人覺得陰雲蔽天。難怪黃仲則一生潦倒，終無所獲。反觀太史公司馬遷，慘受腐刑，喟然而嘆「身毀不用矣」。卻完成了傳誦千古的史記，適可藏諸名山大都。他在自傳中說：「自周公卒，五百歲而有孔子，孔子卒後，至於今五百歲，有能紹明世，正易傳，繼春秋，本詩書禮樂之後，意在斯乎，意在斯乎。小子何敢讓焉。」太史公的挫敗和鬱結，反而使他志氣更為宏大。

四十年來我研究學問，處事為人，屢敗屢進，未曾氣餒。這種堅持的力量，當可追索到當日感情之突破。我一生從未放棄追尋至真至美的努力，可以用元稹的詩來描述：「曾經滄海難為水，除卻巫山不是雲。」當遇到困難時，我會想起韓愈的文章：「苟余行之不迷，雖顛沛其何傷。」我也喜歡用左傳中的兩句來勉勵自己：「左輪朱殷，豈敢言病。」此句出自左傳晉齊鞍之戰：「卻克傷於矢，流血及屨，未絕鼓音，曰：『余病矣。』張侯曰：『自始合，而矢貫余手及肘，左輪朱殷，豈敢言病？吾子忍之……師之耳目，在吾旗鼓，進退從之，此車一人殿之，可以集事，若之何其以敗君之大事也。』」

做研究生時，我有一個想法，微分幾何畢竟是牽涉及分析﹙即用微積分為工具﹚和幾何的一門學問，幾何學家應該從分析著手研究幾何。況且微分方程的研究已經相當成熟，這個研究方向大有可為。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途，我決定要將這兩個重要理論結合，讓幾何和分析都表現出它們內在的美。在柏克萊的第一年我跟隨Morrey教授學習偏微分方程，當時並不知道他是這個學科的創始者之一。從他那裏我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才開始跟隨導師陳省身先生學習複幾何。

畢業後，在我的學生和朋友Schoen、Simon、鄭紹遠、Uhlenbeck、Hamilton、Taubes、Donaldson、Peter Li等人的合作下，逐漸將幾何分析發展成一個重要的學科，也解決了很多重要的問題。這是一種奇妙的經驗，每一個環節都要花上很多細致的推敲，然後才能夠將整個畫面構造出來，正如曹雪芹寫作紅樓夢一樣。尼采說：「一切文學，余愛以血書者。」曹雪芹說：「字字看來皆是血，十年辛苦非尋常。」

我們眾多朋友創作的幾何分析，也差不多花了十年才成功奠基。不敢說是「以血書成」，但每一次的研究都很花費工夫，甚至廢寢忘餐，失敗再嘗試，嘗試再失敗，經過不斷的失敗，最後才見到一幅美麗的圖畫。簡潔有力的定理使人喜悅，就如讀詩經和論語一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞。有些定理卻引起一連串的突破，使我們對數學有更深入的認識。每一個數學家都有自己的品味和看法，我本人則比較喜歡後一類數學。當定理證明後，我們會覺得整個奮鬥的過程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大魚上釣後，又將之放生，釣魚的目的就是享受與魚比試的樂趣，並不在乎收穫。

從數學的歷史看，只有有深度的理論才能夠保存下來。千百年來，定理層出不窮，但真正名留後世的結果卻是鳳毛麟角，這是因為有新意的文章實在不多，有時即使有新意，但是深度不夠，也很難傳世。當年我看武俠小說，很是興奮，也很享受，但是很快就忘記了。在閱讀有深度的文學作品時，卻有不同的感覺。有些武俠小說雖然很有創意，但結構不夠嚴謹，有很多不合理的元素，與現實相差太遠，最終不能沁人心脾。我們幾個朋友在研究和奮鬥程過中，始終不搞太抽象的數學，總願意保留大自然的真和美。

王國維評古詩十九首「昔為倡家女，今為蕩子婦，蕩子行不歸，空牀難獨守。」「何不策高足，先據要路津，無為久貧賤，轗軻長苦辛。」，以為其言淫鄙，但從美學的觀點，卻不失其真。數學創作也如寫小說，總不能遠離實際。紅樓夢能夠扣人心弦，乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈，是一個普羅眾生的問題。好的數學也應當能接觸到大自然中各種不同的現象才能夠深入，才能夠傳世。

今日有些名教授，著作等身，汗牛充棟，然而內容往往脫離現實。一生所作，不見得比得上一些內容與實際有關的小品文，數十載後讀之，猶可回味。我自己做研究，有時也會玄思無際，下筆滔滔，過了幾個月後才知空談無益，不如學也。在這時，總會想起張先的詞，「尋恨細思，不如桃杏，猶解嫁東風。」我的研究工作，深受物理學和工程學的影響，這些科學提供了數學很重要的素材。廣義相對論就是一個重要的例子。一九七三年在史丹福大學參加一個國際會議時，我對某個廣義相對論的重要問題發生興趣，它跟幾何曲率和廣義相對論質量的基本觀念有關，我鍥而不捨地思考，終於在七八年和學生Schoen一同解決了這個重要的問題。這些與相對論有關的幾何問題始終使我喜悅。

也許是受到王國維評詞的影響，我認為數學家的工作不應該遠離大自然的真和美。直到現在我還在考慮質量的問題，它有極為深入的幾何意義。沒有物理上的看法，很難想像單靠幾何的架構，就能夠獲得深入的結果。廣義相對論中的品質與黑洞理論都有很美的幾何意義。其實西方文藝復興的一個重要反思就是復古，重新接受希臘文化真與美不可割裂的觀點。

中國古代文學的美和感情是極為充沛的，先秦兩漢的思想和科技與西方差可比擬。清代以還，美術文學不發達，科學亦無從發展。讀書則以考証為主，少談書中內容，不逮先秦兩漢唐宋作者的熱情澎湃。若今人能夠回復古人的境界，在科學上創新當非難事。除了看紅樓夢外，我也喜歡看史記、漢書。這些歷史書不單發人深省，文筆通暢，甚至啟發我做學問的方向。

由於史家寫實，氣勢磅礡，蕩氣迴腸，使人感動。歷史的事實教導我們在重要的時刻如何做決斷。做學問的道路往往是五花百門的，走甚麼方向卻影響了學者的一生。複雜而現實的歷史和做學問有很多類似的地方，歷史人物做的正確決斷，往往能夠提供學者選擇問題一個良好的指南針。王國維說學問第一境界「昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。」做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠，做出這些決斷，大致上建基於學者的經驗和師友的交流上。然而對我而言，歷史的教訓卻是很有幫助的。

我剛畢業時，蒙幾何學家西門斯邀請到紐約石溪做助理教授。當時石溪聚集了一群年青而極負聲望的幾何學家，在度量幾何這個領域上可說是世界級重鎮。我在那裏學了不少東西。一年後又蒙奧沙文教授邀請我到史丹福大學訪問，接着史丹福大學聘請我留下來。但是當時史丹福大學基本上沒有做幾何學的教授，我需要做一個決定。這時記起史記敍述漢高祖的事蹟。劉邦去蜀，與項羽爭霸，屢敗屢戰。猶駐軍中原，無意返蜀，竟然成就了漢家四百多年的天下。對我來說，度量幾何的局面太小，而史丹福大學能夠提供的數學前景宏大得多，所以決定還是留在史丹福做教授，與Schoen、Simon合作。現在想來，這是一個正確的決定。

如上所言，我的想法和一般同學的想法不大一樣，也不見得是其他一流數學家的想法。但是有一點是所有學者都有的共同點：努力學習，繼承前人努力得來的成果，不斷的向前摸索。我年少時受到父親的鼓勵，對求取知識有濃烈的興趣，對大自然的現象和規律都很好奇，想去瞭解，也希望能夠做一些有價值的工作，傳諸後世。我很喜愛以下兩則古文：孔子：「君子疾沒世而不稱焉。」曹丕《典論論文》：「蓋文章，經國之大業，不朽之盛事……是以古之作者，寄身於翰墨，見意於篇藉，不假良史之辭，不托飛馳之勢，而聲名自傳於後。」立志當然是一個好的開始，但是如何做好學問卻是一個重要的問題，我有幸得到好的數學老師指導。當我學習平面幾何時，我才知道數學的美，也詫異於公理邏輯的威力。

因為對幾何的興趣，我做習題時都很成功，也從解題的過程中產生了濃厚的好奇心。我開始尋找新的題目，去探討自己能夠想像的平面幾何現象。每天早上坐火車上學時我也花時間去想，這種練習對我以後的研究有很大的幫助。中學時的訓練對同學們都有很大的好處，培正中學出了不少數學名家。我們中學的老師在代數和數論方面的涉獵比較少，培正同學們在這方面的成就也相對的比較弱，由此可以看到中學教育的重要性。

屈原說：「紛吾既有此內美兮，又重之以修能。」文章的格調和對學術的影響力與「內美」有關，可以從詩詞、禮、樂、古文、大自然的環境中培養吸收。
但修能卻需要浸淫於書本，從聽課和師友交流中，可以發現那些研究方向最為合適。找到理想的方向後，就需要勇往直前。有理想的方向後，還需要尋找好的問題。西方哲人亞里斯多德﹙Aristotle﹚ 在名著《形而上學》書中說：「人類開始思考直接觸目不可思議的東西而或驚異……而抱着疑惑，所以由驚異進於疑惑，始發現問題。」驚異有點像驚豔，但這種驚異一方面需要多閱歷，一方面需要感情充沛，才能夠產生。

空間曲率的概念對我具有極大的吸引力，我從廣義相對論中知道所謂Ricci曲率的重要性。通過愛因斯坦方程，它描述物質的分佈，這個方程的簡潔和美麗使我詫異。我認為了解Ricci曲率是了解宏觀幾何的最重要一環，但幾何茫茫，無從著手。有一天很高興地發現Calabi先生在一九五四年時有一篇文章，敍述在複幾何的領域中，Ricci曲率有一個漂亮的命題，但他卻沒有辦法証明這個命題。當時我很興奮，但也覺得它不大可能是真實的，因為這個命題實在太美妙了。所有年青的朋友都是這麼說，甚至我的導師也是這麼說。

陳省身老師甚至認為這個研究方向的意義不大，我卻固執的認為對Calabi猜測總要找出一個水落石出的答案。直到有一天，經過大量的嘗試後，我才發覺從前走的方向完全是錯誤的，於是反過來企圖証明這個猜想。但要証明它，卻需要有基本的分析能力，我和我的朋友鄭紹遠花了不少工夫去建立跟這個問題有關的工作，終於我在一九七六年完成了這個重要猜想的証明。這個猜想在一九七六年全部完成，我同時應用它解決了代數幾何裏好幾個基本問題。毫無疑問的，這是一個漂亮的定理，也打開了幾何分析的一個大門。

當時我剛結婚，正在享受人生美好的時刻，也獨自地欣賞這個剛完成的定理的真實和美麗，有如自身的個體融入大自然裏面。當時的心境可以用下面兩句來描述：「落花人獨立，微雨燕雙飛。」由這個定理引起的學問，除了幾何分析上的Monge-Ampere方程外，在代數幾何上獨樹一幟，以後在弦學理論成為一個重要的宇宙模型。

在解決Calabi猜想的同時，有一天我碰見到從前在柏克萊的同學Meeks先生。他是一個嬉皮士，兩手各摟抱着一個少女，在系裏的走廊上高高興興地走來。但我覺得此人極有才華，建議與他合作去解決一個極小流形的古老問題。我們用拓撲學的辦法解決了這個問題，反過來又用得到的結果，解決了拓撲學上一些重要的問題，再加上我的同學Thurston的重要工作，竟然解決了拓樸學上著名的Smith猜想。一九七六年可說是我收獲極為豐富的一年，我那年剛結婚，剛搬到洛杉磯，生活未算安定。由此可知，做學問不一定需要最安定的環境也可以成功的。

在代數幾何得到一定成功後，我接觸到很多代數幾何學家，也開始瞭解這個學科的走向。Calabi猜想是關於度量的猜測，我開始比較度量幾何和複纖維叢上的度量問題，我猜想纖維叢也有類似於Calabi猜想中的度量，同時和纖維朿的穩定性有關，Uhlenbeck和我花了很長一段工夫才將這個問題全部解決。﹙在這期間英國的Simon Donaldson用不同的方法解決了二維的情形，並且很快就完成了高維空間中這個定理的重要情形。﹚在完成這個問題後，我建議我的朋友Witten考慮這個定理的物理意義，他當時認為這個定理的物理意義不大，但一年後他改變了想法，寫了一篇文章解釋它們在弦論上的作用。直到如今，這個結構在弦論上仍佔據着很重要的位置。

這篇文章花了Uhlenbeck和我很長的時間，可說是極為艱苦的奮鬥才完成的。Uhlenbeck來Princeton訪問我時，為了尋找這個問題的解法，竟然關在房間裏三天之久。我和Uhlenbeck的工作以後被推廣，尤其是加上我的朋友Hitchin引進的Higgs Field以後，成為代數幾何和算術幾何中強有力的工具。Calabi猜想的一個重要結論是，代數空間有很強的拓樸限制，包括Miyaoka-Yau不等式的成立，從而有代數流型的剛性結果。這個結果被我應用而解決了古老的Severi猜想。在這個基礎上，我猜測某些代數空間有更一般的剛性結果。我並提出用調和映射的方法來解決這個猜想。

其實在更早的時候，我和Schoen已經在調和映射做了不少工作，例如在群作用的問題。當我向蕭蔭堂先生提出我的猜想和解決的辦法時，他開始時並不相信這個方法的可行性，但是他還是遁着這個路徑去解決了我猜想的一部份。以後Jost和我，以及蕭蔭堂和他的合作者們更成功地將調和映射應用到一些更經典的剛性問題上去。在一九八四年弦理論成為理論物論的重要一門學科以後，我以前做的好幾個工作都受到理論物理學家的歡迎。我也深受物理學家對數學洞察力的影響，我有十多位跟隨我的博士後，他們都是物理學博士。我從他們那裏學習物理。

最令我驚訝的一次是，我的博士後Brian Greene跑到我的辦公廳，向我解釋他最新的發現，就是在Calabi-Yau空間中，存在所謂鏡對稱的觀點，這個發現對代數幾何有極大的衝擊，影響至今。它的結論至為漂亮，從不同角度解釋了代數幾何裏百年來不解的現象，但物理學家沒有辦法給出一個証明，六年後在眾多數學家努力的基礎上，劉克峰、連文豪和我終於找到一個滿意的証明。但是我覺得我們對鏡對稱這個現象還是沒有得到深入的瞭解，兩年後Strominger、Zaslow和我終於找到這個對稱的幾何解釋，引起了一連串重要的突破，可是，鏡對稱在數學上到現在還沒有嚴格的証明。Zaslow是跟隨我的博士後，他以後成為西北大學的大教授。當時我和他還做了一個重要的工作。從弦學上膜的觀點，我們找到一個公式﹙Yau-Zaslow公式﹚。這個公式可以用來計算K3曲面上的有理曲線的個數，公式由數論中的某些著名的函數給出，這是數論函數出現在計算曲線數目的第一次，以後很多代數幾何學家繼續這個研究，將這個公式推廣到更一般的情形。

與物理學家合作是愉快的經驗，可以有跳躍性的進展，而又不停的去反思，希望能夠從數學上解釋這些現象，在這個過程中往往推進了數學的前沿。過去二十多年，我也花了一些工夫去做應用數學的工作，一方面和金芳蓉在圖論上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理論。近年來更和顧險峰等合作做圖像處理的研究。這些工作都和我從前研究的幾何分析有關，尤其是我和Peter Li研究的特徵函數的問題。起源於當年我在史丹福研究調和函數的梯度估計。我還記得我傍晚時躲在辦公室裏，試驗用不同的函數來算這些估值，捨不得去看史丹福校園落日的景色。

史丹福的校園確是漂亮，黃昏時在大教堂的廣場，在長長的迴廊上散步。看着落日鎔金，青草連天的景色，心情特別舒暢。我早年的工作都在這裏孕育而成。除了Calabi猜想外，還有正質量猜想的証明。七九年的夏天，我和Schoen住在他女朋友Los Altos的家裏，白天我們將這個猜想的証明逐步寫出來，到了晚上十時多才回家去游泳池游泳。在這一段日子裏，我們也將正數值曲率空間的理論完成。

丘成桐院士簡歷：
1949年4月4日出生於廣東省汕頭市。師事數學大師陳省身先生，為美國加州柏克萊大學博士。曾任教於美國紐約州立大學石溪分校、史丹福大學、普林斯頓高等研究院、加州大學聖地牙哥分校，現任哈佛大學講座教授。曾獲卡迪獎、威伯倫獎、數學界最高榮譽之渥爾夫數學獎、費爾茲獎、麥克阿瑟獎、瑞典皇家學院頒發之克瑞福特獎，及美國總統親頒國家科學獎等重要獎項。 為我國中央研究院院士、美國國家科學院院士、中國科學院海外院士、俄國科學院外籍院士以及義大利國家科學院外籍院士。同時榮獲多所知名大學的榮譽博士及榮譽教授。發表數百篇學術論文及著作，解決許多著名的難題，開創許多新的研究方向及領域。他的研究工作主導了微分幾何及其它幾個重要數學領域過去三十年的主要發展。他的工作改變並擴展了人們對偏微分方程在微分幾何中的作用和理解，並影響了拓撲學、代數幾何、表示理論、廣義相對論等領域。