線性代數是一門資工所必修的數學

　線性代數是一門資工所必修的數學，因為在各個學校資工所的考試當中它都是不可或缺的必考科目！線性代數這科首重「觀念」，其實只要掌握住觀念這一科就相當好拿分了，以最近幾年的考題趨勢看來，線性代數的考題有相當多的配分均考基本題型，因此只要是程度中等以上的考生大部分都可以拿到不錯的成績，也因此這一科可以說是在準備考資工所的時候最好準備的科目，所以不管是本科系或是非本科系的學生大都比較不會害怕線性代數。但是也正是因為這個原因，所以如果這一科的分數拿的不理想的話，想要考上好的學校也就比較不容易了。

　　線代的題目不會變化太大，考題類型也大部分都是固定的幾種類型，所以同學在準備的時候，可就一些常考的類型多加練習，這樣就可以拿到一半以上的分數了。除此之外，觀念題的 ”True or False” 題型往往是考試決定勝負的關鍵點，不僅僅是要答案正確，時間的掌握也是分秒必爭。還有就是證明題的部份，工學院的學生普遍在證明方面都比較弱，但是資工所的證明也都不會考得太艱深或太偏，往往都是考在關鍵點上面，因此要掌握住證明題的分數也不會太困難，其實說穿了這一科就是最重觀念，看書的時候要多思考，在做練習題的時候也是一樣，遇到問題就要思考或者多跟同學討論討論，千萬不要硬是把步驟或者做法死背下來，這樣就算能在基本題拿下分數，也無法在關鍵題目拿到致勝的分數！

　　線性代數並不是一門很難的數學，一般學生學不好的主要原因大都是因為線性代數是一門各個主題連貫性很重的數學，所以前面的章節如果弄得不是很清楚的話，就會去影響到後面章節的學習。其實線性代數的核心觀念就像是一條主幹線一樣，而其他的相關問題應用則可視為它的枝幹，因此在把主幹線的觀念完全弄懂後，再來看其他的相關應用的時候就會發現問題都變得十分簡單了，很自然地開竅。相反的，如果還沒有學會走路就先學跑步，觀念還不清楚就想要直接解應用的題目，反而會讓觀念更加的混淆而達到反效果，這點同學務必注意！



線性代數準備要點

　　 就如同前面所提到的，線性代數首重「觀念」，所以要如何有效地把線性代數的核心觀念串聯起來，建議考生可大致分為三個階段來準備。

◎第一階段：
　　利用一段時間密集的來熟讀線性代數的各個主題，在這個階段需要的是一本好書及一個好老師來引導你，一本好書並不一定要是原文書或是某某聖經版的書，只要是你自己覺得你看的懂，比較能習慣這本書的寫法就可以了。一個好老師也是很重要的，線性代數這一門課雖然並不是很難，但是它的觀念太多了，如果光是自己看書的話，常常會有一些觀念上的疑惑，或是錯誤的引導會造成對觀念的一知半解。此外個人的筆記也很重要，在唸書或聽課的時候，如果有什麼特別的想法一定要記下來！因為每個人的背景都不一樣，比較容易懂或是比較不熟的地方也都不太一樣，所以在準備的過程中，做下個人的筆記會讓我們在複習的時候更有效率！這個階段主要是要先把線性代數的核心觀念串聯起來，它是最辛苦也是最重要的一個階段。所以一段時間的密集熟讀是必需的，如果讀了一兩章又放個一段時間再來唸的話，往往會有一些觀念會忘記而不自覺，然而這些往往都會影響你往後的學習進度與觀念的連貫了解。尤其是主要觀念的章節，建議同學應先讀過兩遍之後再來接觸後面的應用部分。

◎第二階段：
　　對線性代數有全盤的了解後，接下來就是複習的階段了。線性代數的觀念是抽象的，所以這一門課建議同學要多接觸它，書要多看。但是要加強印象最好的方法是去聽第二次課，因為它抽象，所以你聽第一次的時候也許你認為你懂了，但是你再去聽第二次課，你才會真正有那種恍然大悟、醍醐灌頂的感覺，也會發現線代的題目其實並都不只有一種解法可以求出正解，而是條條大路通羅馬，每種解法從各個角度去切入都能把問題解出來，到此你才算是真正的通了。黃子嘉老師書上有很多的練習題建議同學能夠多做，因為這可以很有用的幫助同學熟練線性代數。

◎第三階段：
　　最後的衝刺則是專心做考古題，用題目來幫自己做最後地複習，平常的書本或筆記都可拿來當參考書。在研究所的考試當中，考古題是相當重要的，題目的重複性或類似性都相當地高，所以用考古題來複習可以在最後的階段做事半功倍的衝刺，所以同學一定要針對想考學校的考古題來多做練習，一般來說做個四年左右就夠了，但是也最好做做其他學校的題目來培養考試時解題目的感覺。




線性代數各單元比重分析

單元內容

重要性
(星星一顆最低；五顆最高)

矩陣與解線性聯立方程式

★★★★

行列式與古典伴隨矩陣

★★★

向量空間與子空間

★★★★

生成集、獨立集與基底

★★★★★

線性映射（座標化、矩陣表示與換底公式）

★★★★

核空間、向集與四大空間

★★★

對角化理論

★★★

對角化應用

★★★★★

Jordan Form理論及應用

★

Cayley Hamilton定理與極小多項式

★★

內積

★★★★★

正交投影理論

★★★★★

正規算子

★★★

么正、正交對角化及其應用

★★★

其他重要的應用

★★




給應考同學的一番話

　　線性代數這一科其實並不難，但是一開始時卻要花相當多的時間來準備，對於考資工所來說數學是很重要的，所以如果一開始我們就把線性代數這一科給抓住的話，那就成功一半了。黃子嘉老師是現今補教界的「線性代數天王」，老師相當具有個人魅力，他對數學與教學的掌握拿捏的恰到好處，上課又很幽默風趣，更重要的是他對學生的照顧幾乎到了無微不至的地步，市面上很少有研究所試題詳解的書籍，因為出這種書既吃力又不討好，但是黃子嘉老師都幫我們想到了，這是老師非常讓人感動的地方。

　　就如先前所提，這一科很重觀念，而且觀念是連貫性的！所以在第一遍上課的時候千萬不要翹課，如果真的有事情不能上課的話也要找時間去把課補起來，這點非常重要，考研究所也是種耐力的比賽，撐到最後的人就贏了。第一遍上完課的時候回家一定要複習，起碼在下一次上課之前要看完上禮拜老師授課的內容，多做練習題可以幫助同學熟練，或者讓同學發現哪邊的觀念還不太清楚，記得要跟著黃子嘉老師上課的腳步走就沒錯了。然後切記一定要回來聽第二遍黃子嘉老師的課，這時候你才會深深感受到一種自信，一種由觀念完全連貫透徹而產生的自信心，這時你就會覺得線代很簡單，希望考試考難一點，完全是要以滿分為目標！

　　到這個階段線代已經差不多大功告成了，這時候就可以安心的把時間都拿去應付其他科目，線代只要固定做一些練習題就不太會忘記了，這就是線代的好處，真正會了之後就不太會忘記。然後到了要考研究所前一兩個月時黃子嘉老師會開題庫班，同學記得一定要去參加，因為在題庫班的時候大家都應該懂了線性代數這一門課了，但是要如何贏人就是要靠一些特別的技巧或者是一些考試臨場的感覺，這些都會在碩士題庫班中獲得很好的訓練，也是種很好的複習。線性代數就是要靠題目來複習，所以考前只要上題庫班就夠了，不需要從頭到尾再把書拿來看一遍，這個時候書本已經變成參考用的書了，做到題目有什麼想法才拿來翻一翻、思考一下，複習時千萬不要跟第一遍在唸線性代數時一樣，一個字一個字慢慢去讀，這才是線性代數正確的準備方向。